7 sep 11 sep Algebra
Páginas: 5 (1011 palabras)
Publicado: 22 de septiembre de 2015
ALGEBRA
**Temas Vistos En La Semana**
Martínez Ramos Samantha
1° A
INDICE
Lógica Matemática
Lógica Proposicional
Proposiciones
Tablas de Verdad
Conjuntos
Operaciones Básicas en Conjuntos
Conjuntos por Extensión
Conjuntos por Comprensión
Definición de Conceptos
LOGICA MATEMATICA
Estudia la
forma del
razonamient
o
Matemátic
as
Filosofía
Determina si
unargumento
es válido
La lógica
permite
saber el
significado
correcto
Demostrar
teoremas
Inferir en
resultados
matemáticos
Computaci
ón
Para
utilizarlos en
investigacio
nes
Revisar
programas
LOGICA PROPOSICIONAL
LOGICA
PROPOSICIONAL
Dos Clases de
Proposiciones
Simples
(Atómicas)
Son Aquellas que
no se pueden dividir
Ejemplo
El cielo es azul
(verdadero)
Nomenclatura p.
Compuestas(Moleculares)
Formados por dos o
mas proposiciones
simples unidas por
operadores lógicos
Ejemplo
Fui al banco pero el
banco estaba
cerrado
PROPOSICIONES
Proposicione
s Simples
Lógica
Proposicional
Conectivas
Lógicas
Proposicione
s
Compuestas
Negación
Elemento lógico
que actúa
independientemen
te.
p. Juan Conversa
-p.- Juan no
conversa
Conjunción
Conectivo lógico
“y”, “pero”,
“además”, etc.
PQ.La casa esta
sucia y la empleada
la limpia mañana
Disyunción
Conectivo lógico
“o”.
PvQ. Pedro juega
básquet o María
juega fútbol
Conjunción
Negativa
Unión de dos o
mas proposiciones
por “ni”.
Disyunción
Exclusiva
Conectivo lógico
“o”.
Condicional
Combinación de
“si… entonces”.
PQ. Si me saco la
lotería entonces te
regalaré el carro
Bicondicional
Unión por “si y
sólo si”.
PQ. SimónBolivar
vive si y solo si
Montalvo está
muerto
TABLAS DE VERDAD
Las tablas de verdad se utilizan en lógica simbólica para establecer la validez de las proposiciones. La construcción de tablas de
verdad simplifica la tarea de determinar la verdad o falsedad de una proposición.
p
pˆq
q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
p
pˆq
q
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Conjunci
ón
La conjunciónde dos
proposiciones simples
p^q (se lee ”p y q”)
sólo es verdadera si
ambas proposiciones
son verdaderas.
La conjunción (^), es
una conectiva lógica
que se denomina el
operador lógica AND
y representa el
producto lógico.
Disyunció
n
La disyunción de la
proposiciones simples
pvq (se lee: “p o q”)
Es falsa si ambas son
falsas.
El operador lógico
disyunción también
se denomina OR y
representala suma
lógica.
p
q
pvq
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
p
q
pvq
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
CONJUNTOS
Teoría de
conjuntos
Potencia del Continuo
P(N)
Estudia propiedades y
relaciones de los
conjuntos
Cada elemento
pertenece a un
conjunto
Conjuntos
numéricos
La noción de pertenencia
es la relación relativa
La pertenencia de un elemento a
a un conjunto A se indica como aEA
Espacio
Tridimensional
Números Naturales (N),
Enteros (Z), Racionales (Q),
Reales (R), Complejos (C).
El desarrollo de
conjuntos se atribuye
a Georg Cantor
Conjunto de axiomas
de la teoría de
Zermelo-Fraenkel
Desarrolla toda
la matemática
OPERACIONES BÁSICAS EN CONJUNTOS
Algebra de
Conjuntos
Unión
A
yB
Ay
B es
es el
el conjunto
conjunto A
AU
U
B
B que
que contiene
contiene cada
cadaelemento
elemento
Intersección
A
Ay
yB
B es
es el
el conjunto
conjunto A
An
n
B
B que
que contiene
contiene todos
todos
los
los elementos
elementos
comunes
comunes de
de A
Ay
yB
B
Diferencia
A
yB
Ay
B es
es el
el conjunto
conjunto
A\B,
A\B, contiene
contiene los
los
elementos
elementos de
de A
A que
que no
no
pertenecen
pertenecen a
aB
B
Complement
o
Diferencia
Simétrica
Producto
Cartesiano
AA©
A es
es el
el conjunto
conjunto A©
que
que contiene
contiene todos
todos los
los
elementos
elementos que
que no
no
pertenecen
pertenecen a
aA
A
De
De dos
dos conjuntos
conjuntos A
Ay
yB
B
es
es el
el conjunto
conjunto A
A∆
∆B
B
con
con los
los elementos
elementos que
que
pertenecen
pertenecen a
aA
Ao
o bien
bien a
a
B
B
De
De dos
dos conjuntos
conjuntos A
Ay
yB
B
es
es el
el conjunto...
**Temas Vistos En La Semana**
Martínez Ramos Samantha
1° A
INDICE
Lógica Matemática
Lógica Proposicional
Proposiciones
Tablas de Verdad
Conjuntos
Operaciones Básicas en Conjuntos
Conjuntos por Extensión
Conjuntos por Comprensión
Definición de Conceptos
LOGICA MATEMATICA
Estudia la
forma del
razonamient
o
Matemátic
as
Filosofía
Determina si
unargumento
es válido
La lógica
permite
saber el
significado
correcto
Demostrar
teoremas
Inferir en
resultados
matemáticos
Computaci
ón
Para
utilizarlos en
investigacio
nes
Revisar
programas
LOGICA PROPOSICIONAL
LOGICA
PROPOSICIONAL
Dos Clases de
Proposiciones
Simples
(Atómicas)
Son Aquellas que
no se pueden dividir
Ejemplo
El cielo es azul
(verdadero)
Nomenclatura p.
Compuestas(Moleculares)
Formados por dos o
mas proposiciones
simples unidas por
operadores lógicos
Ejemplo
Fui al banco pero el
banco estaba
cerrado
PROPOSICIONES
Proposicione
s Simples
Lógica
Proposicional
Conectivas
Lógicas
Proposicione
s
Compuestas
Negación
Elemento lógico
que actúa
independientemen
te.
p. Juan Conversa
-p.- Juan no
conversa
Conjunción
Conectivo lógico
“y”, “pero”,
“además”, etc.
PQ.La casa esta
sucia y la empleada
la limpia mañana
Disyunción
Conectivo lógico
“o”.
PvQ. Pedro juega
básquet o María
juega fútbol
Conjunción
Negativa
Unión de dos o
mas proposiciones
por “ni”.
Disyunción
Exclusiva
Conectivo lógico
“o”.
Condicional
Combinación de
“si… entonces”.
PQ. Si me saco la
lotería entonces te
regalaré el carro
Bicondicional
Unión por “si y
sólo si”.
PQ. SimónBolivar
vive si y solo si
Montalvo está
muerto
TABLAS DE VERDAD
Las tablas de verdad se utilizan en lógica simbólica para establecer la validez de las proposiciones. La construcción de tablas de
verdad simplifica la tarea de determinar la verdad o falsedad de una proposición.
p
pˆq
q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
p
pˆq
q
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Conjunci
ón
La conjunciónde dos
proposiciones simples
p^q (se lee ”p y q”)
sólo es verdadera si
ambas proposiciones
son verdaderas.
La conjunción (^), es
una conectiva lógica
que se denomina el
operador lógica AND
y representa el
producto lógico.
Disyunció
n
La disyunción de la
proposiciones simples
pvq (se lee: “p o q”)
Es falsa si ambas son
falsas.
El operador lógico
disyunción también
se denomina OR y
representala suma
lógica.
p
q
pvq
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
p
q
pvq
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
CONJUNTOS
Teoría de
conjuntos
Potencia del Continuo
P(N)
Estudia propiedades y
relaciones de los
conjuntos
Cada elemento
pertenece a un
conjunto
Conjuntos
numéricos
La noción de pertenencia
es la relación relativa
La pertenencia de un elemento a
a un conjunto A se indica como aEA
Espacio
Tridimensional
Números Naturales (N),
Enteros (Z), Racionales (Q),
Reales (R), Complejos (C).
El desarrollo de
conjuntos se atribuye
a Georg Cantor
Conjunto de axiomas
de la teoría de
Zermelo-Fraenkel
Desarrolla toda
la matemática
OPERACIONES BÁSICAS EN CONJUNTOS
Algebra de
Conjuntos
Unión
A
yB
Ay
B es
es el
el conjunto
conjunto A
AU
U
B
B que
que contiene
contiene cada
cadaelemento
elemento
Intersección
A
Ay
yB
B es
es el
el conjunto
conjunto A
An
n
B
B que
que contiene
contiene todos
todos
los
los elementos
elementos
comunes
comunes de
de A
Ay
yB
B
Diferencia
A
yB
Ay
B es
es el
el conjunto
conjunto
A\B,
A\B, contiene
contiene los
los
elementos
elementos de
de A
A que
que no
no
pertenecen
pertenecen a
aB
B
Complement
o
Diferencia
Simétrica
Producto
Cartesiano
AA©
A es
es el
el conjunto
conjunto A©
que
que contiene
contiene todos
todos los
los
elementos
elementos que
que no
no
pertenecen
pertenecen a
aA
A
De
De dos
dos conjuntos
conjuntos A
Ay
yB
B
es
es el
el conjunto
conjunto A
A∆
∆B
B
con
con los
los elementos
elementos que
que
pertenecen
pertenecen a
aA
Ao
o bien
bien a
a
B
B
De
De dos
dos conjuntos
conjuntos A
Ay
yB
B
es
es el
el conjunto...
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