Aasasas

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1 describa el dominio natural de la función [pic] y haga un esquema en el que represente este dominio en el plano xy.
a)[pic]
Solución
El dominio de la función es
[pic]

b) [pic]
Solución[pic]
[pic]

c) [pic]
Solución
[pic][pic] Y [pic]
[pic] Y [pic]
El dominio es
[pic]

d) [pic]
Solución
[pic]
Por lo tanto el dominio es
[pic]

e) [pic]
Solución
[pic]
Y sudominio es
[pic]

f) [pic]
Solución
[pic]
Cuando n es par

[pic]
Cuando n es impar
Ahora de acuerdo a lo anterior el dominio es
[pic]
[pic]

g [pic]
Solución
[pic]
[pic]
Por lo tantográficamente representan rectas, entonces su dominio es todo el espacio excepto las rectas que tengan la forma [pic].
h)[pic]
Solución
Primero cabe destacar que se trata de una función compuesta por lotanto

[pic]
Ahora [pic]
Tiene ciertas condiciones como que solo se contemplan los ángulos positivos.
[pic] [pic]
[pic] [pic]
Ahora generalizando lo anterior entonces.
[pic]
Comotiene periódico es cada [pic]entonces
[pic], [pic],[pic], [pic] Ahora si simplifico a [pic] entonces su forma general seria [pic] donde k es un entero positivo, por lo tanto la grafica estaríaconformada por círculos y algunos anillos en el espacio , según la grafica la función no esta definida.
2) de un ejemplo de una función [pic]
Solución.
a) cuyo nivel 1 sea la curva [pic]
Solución
Sitenemos [pic], entonces tenemos que [pic]
Entonces ahora
[pic]
Ahora el Nivel 1; c=1;[pic]
Entonces esta es la función indicada
b) cuyo nivel -7 sea la curva [pic]
Solución
Ahora tenemos
[pic]El nivel -7; c=-7 , [pic]
3) describa las curvas de nivel de las funciones indicadas haga una grafica mostrando algunas de estas curvas.
a) [pic] b) [pic] c)[pic]
d) [pic]e) [pic]
Solución
a) [pic]
[pic] ,ceR
[pic]
Lo que representa en la grafica es un conjunto de rectas en v
Nivel -1: c=-1 [pic]
Nivel 0: c=0...
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