Abba

PRÁCTICA No.3 SELECCIÓN DEL PERIODO DE MUESTREO

RESUMEN: El siguiente informe hace parte de la tercera práctica de laboratorio de control II, la practica busca analizar e implementar los distintos criterios que son usados para la elección del periodo de muestreo a la hora de realizar la discretizacion de un sistema.PALABRAS CLAVES: Periodo, Muestreo, Frecuencia, Sistema Dinamico,Discretizar.ABSTRACT: The following report is part of the third control lab II, the practice seeks to analyze and implement the different criteria are used for choosing the sampling period when performing the discretization of a system.KEYWORDS: Period, Sampling Frequency, Dynamic System, Discretize. | | FABIANEstudiante Ingeniería ElectrónicaUniversidad Tecnológica dePereiracorreo@gmail.comVIVIANAEstudiante Ingeniería ElectrónicaUniversidad Tecnológica de Pereiracorreo@hotmail.com |


1. INTRODUCCION

A la hora de realizar la discretizacion del modelo de un sistema en tiempo continuo, la elección de un tiempo de muestreo optimo es vital para garantizar que el modelo en tiempo discreto sea lo suficiente mente cercano al continuo. Se utilizan varios criterios para realizar el diseño delperiodo de muestreo:

* Si Wc es el ancho de banda del sistema en lazo cerrado, la frecuencia de muestreo se puede estimar dentro del intervalo:

8Wc≤ Ws≤12Wc

* Si ts es el tiempo de establecimiento del sistema en lazo cerrado el periodo de muestreo puede
Seleccionarse dentro del intervalo:

0.05ts≤ T≤0.15ts

* También se sugiere que el periodo de muestreo esté dentro delintervalo dado por:

0.0625tu≤ T≤0.125tu

Donde tu es el periodo de oscilación del sistema en condiciones de estabilidad crítica.

2. OBJETIVOS

* Establecer criterios para la correcta elección del período de muestreo.
* Conocer la influencia de los intervalos de muestreo en el comportamiento y modelado de los sistemas
dinámicos.

3. PROCEDIMIENTO

3.1 Muestreo conZOH (Simulink)

Para el circuito de la figura 1, se muestreó una señal seno de 1 Vp y una frecuencia de 60Hz, utilizando la herramienta simulink de MatLab:

Figura 1 Retenedor de orden Cero (ZOH).

Para observar de que manera afecta la modificación del tiempo de muestreo al resultado, se modificó gradualmente el periodo de muestreo del Retenedor de Orden Cero. El periodo se varió tomandolos valores de:

Th= 1120 , 1300 , 1600 , 13000 , 16000 ,

Para un periodo de muestreo de 1/120, se obtuvo:



Figura 2 Muestreo con T = 1/120.

El muestreo de la figura 2, se hace a dos veces la frecuencia de la señal (60), pero a pesar de esto el muestreo no logra acercarse a la señal muestreada, ahora se ira aumentando la frecuencia de muestreo.

Para un periodo de muestreo de1/300, se obtuvo:

Figura 3 Muestreo con T = 1/300.

Para un periodo de muestreo de 1/600, se obtuvo:

Figura 4 Muestreo con T = 1/600.

Para periodos de muestreo de 1/300 y 1/600, la señal discreta empieza a acercarse cada vez mas a la señal original.

Para un periodo de muestreo de 1/3000 y 1/6000, se obtuvo:

Figura 5 Muestreo con T = 1/3000.

Figura 6 Muestreo con T = 1/6000.

Losperiodos de 1/3000, y 1/6000, se acercan en gran medida a la señal original, por ejemplo, la señal de la figura 6, la cual muestrea a 1/6000, reproduce casi perfectamente la señal original, lo cual significa que es la frecuencia que mas se acerca a esta.

3.2 Muestreo con Periodo obtenido en Preinforme (Criterio de Ancho de Banda)


El intervalo de valores obtenidos en el pre informepara tiempos de muestreo fue:

0.2 ≤ T ≤ 0.3

La función de transferencia a discretizar es:

El Script que se realizó para esta parte de la practica fue el siguiente:

H=tf([1.176],[1 1.4 1.96]);

Hlc=feedback(H,1);

Bw=bandwidth(Hlc);

Tma=(2*pi/(8*Bw));
Tmi=(2*pi/(12*Bw));

T1=(Tma+Tmi)/2;
T2=0.2*Tmi;
T3=4*Tma;

Hz1=c2d(Hlc,T1);
Hz2=c2d(Hlc,T2);
Hz3=c2d(Hlc,T3);...