ABERRACIONES

TANTO POR CIENTO
1. DEFINICIÓN
Si una cantidad se divide en cien partes iguales, cada parte representa 1/100 del total. Que se puede representar por 1%, al que denominaremos "uno por ciento". Si tomamos 18 partes tendremos 18/100 del total o simplemente 18%.
Notación:
"r" por ciento = r% = r/100

Casos Básicos
I. P % N = ? Sol:
Hallar el 15%de 200

II. P% ? = R Sol:
El 20% de qué número es 60.

III. ?% N = R Sol:
¿Qué porcentaje de 300 es 20?
Operaciones con porcentajes
I. Suma y/o restas: a% de N  b% de N = (a  b)% de N
Ejem:
23% A + 17% A =
II. Producto: a% x b% =

2. PORCENTAJES NOTABLES

* 100% es igual altotal
* 50% es igual a 50/100 = 1/2 del total
* 25% es igual a 25/100 = 1/4 del total
* 75% es igual a 75/100 = 3/4 del total
* 10% es igual a 10/100 = 1/10 del total
* 20% es igual a 20/100 = 1/5 del total

3. CÁLCULO DE PORCENTAJES

Para calcular el porcentaje de una cierta cantidad se puede emplear una regla de 3 simple directa. Toda cantidad referencial, respecto a la cual se vaa calcular un porcentaje, se considera como el cien por ciento(100%)

Ejemplos:

a) ¿Cuál es el 8% de 9600?



b) ¿Qué porcentaje es 133 de 380 ?




c) ¿De qué cantidad es 520 su 65%?



4. OBSERVACIONES
4.1 Los porcentajes se pueden sumar o restar si son referidos a una misma cantidad.
Ejemplos:
a. Si una cantidad aumenta en su 18% tendremos ahora el 118% de lacantidad.
b. Si una cantidad disminuye en su 21% nos quedará el 100%-21%= 79% de la cantidad.
c. Si en una reunión el 42% del total son mujeres, entonces el porcentaje de hombres será 100% - 42% = 58% del total

4.2 Cuando se tenga porcentaje de porcentaje, una forma práctica es convertir cada uno a fracción y luego se efectúa la multiplicación.
Ejemplos:
a. Calcular el 15% del 20% de 800b. Calcular el 23,5% del 8% del 36% de 25000


5. APLICACIONES
5.1 Aumentos Sucesivos
Entendemos por aumentos sucesivos a aquellos aumentos que se van efectuando uno a continuación de otro considerando como el nuevo 100% a la cantidad que se va formando.
Ejemplo:
Si el precio de un televisor es 240 dólares y sufre dos aumentos sucesivos del 20% y 25% respectivamente ¿Cuálserá su nuevo precio?

Solución :
* 1er aumento: 20% de 240 = x 240 = 48
Nuevo precio 240 + 48 =288

* 2do aumento: Observe bien, es el 25% de 288 =
x 288 = 72
Nuevo precio : 288 + 72 = 360

Aumento Único (AU)
Dos aumentos sucesivos del a1 % y a2 % equivalen a un aumento único de


Ejemplo:
Dos aumentos sucesivos del 25% y 40% equivalen a un únicoaumento de :

5.2 Descuentos Sucesivos
Se entiende por descuentos sucesivos, a aquellos descuentos que se van efectuando uno a continuación de otro considerando como el nuevo 100% a la cantidad que va quedando.
Ejemplo:
Si al precio de una grabadora que cuesta 300 dólares se le hace dos descuentos sucesivos del 20% y 10%, ¿cuál será su nuevo precio?
Solución :
Precio Inicial: 300
*1er Descuento: 20% de 300 = x 300 = 60
Nuevo precio : 300 - 60 = 240

* 2do Descuento: ¡Cuidado! es el 10% de 240 =
x 240 = 24

Precio Final: 240 - 24 = 216
Descuento Único(D.U)
Dos descuentos sucesivos del d1 % y d2 % equivalen a un único descuento de:


Ejemplo:
En las tiendas Wong anuncian descuentos sucesivos del 20% y 20%, en todas las conservas y vinos. ¿A quédescuento único equivalen?.


5.3 Variaciones Porcentuales
Cuando se analiza las variaciones porcentuales, por ejemplo geométricas, se puede asumir un número apropiado a cada elemento geométrico que facilite su cálculo, luego se aplica una regla de tres simple directa, para obtener la variación porcentual equivalente.
Ejemplos:
a) Si el lado de un cuadrado aumenta en 20% ¿En qué...