Abogada

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE GUATEMALA |
CONTROL DE UN MOTOR DC |
Proyecto de Curso, Sistemas de Control 1 |
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Laura Roldán 07068
Estuardo Sandoval 07153 |
Guatemala 21 de mayo de 2011 |

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Introducción

La presente práctica tiene como objetivo principal la elaboración de un circuito controlador PID. A través de una serie de experimentos que implican el control de unmotor DC. Se analizara el sistema en diferentes puntos tales como el error, la medición final, etc.

El proceso de ajustes del sistema se hicieron en base a las variables internas del motor, las cuales fueron medidas anteriormente en laboratorios pasados. Gracias a las mediciones a tiempo real que ofrece el osciloscopio se puede comparar en vivo la señal del instrumento de medición y la señal quese toma como referencia.



Marco Teórico

Los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones: proporcional (P), integral (I) y derivativa (D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID.

P: acción de control proporcional, da una salida del controlador que es proporcional al error, es decir: u(t) = KP.e(t),que descripta desde su función transferenciaqueda:

Cp(s) = Kp (1)

Donde Kp es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set).

I: acción de control integral: da una salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento.

La señal de control u(t)tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones, el error en régimen permanente es cero.

PI: acción de control proporcional-integral:

Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivosiempre nos dará una acción de control creciente, y si fuera negativo la señal de control será decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre cero.
Muchos controladores industriales tienen solo acción PI. Se puede demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesos donde la dinámica es esencialmente de primer orden. Lo que puededemostrarse en forma sencilla, por ejemplo, mediante un ensayo al escalón.

PD: acción de control proporcional-derivativa:
Esta acción tiene carácter de previsión, lo que hace más rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador.

La acción de control derivativa nunca se utiliza por sí sola, debido a quesólo
es eficaz durante períodos transitorios. La función transferencia de un controlador
PD resulta: CPD(s) = Kp + sKpTd

Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador proporcional,
permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que responde a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa antes de que la magnitud del error sevuelva demasiado grande. Aunque el control derivativo no afecta en forma directa al error ea estado estacionario, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valor más grande que la ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisión en estado estable.

PID: acción de control proporcional-integral-derivativa, esta acción combinada reune las ventajas de cada una de las tresacciones de control individuales. La ecuación de un controlador con esta acción combinada se obtiene mediante

Resumen

Como primer punto en la práctica se construyó un sistema para medir la velocidad del motor. Únicamente con este sistema de medición se poseía un sistema de lazo abierto, el cual tenía un tiempo de reacción muy lento. Debido a esta observación el sistema fue pasado a uno con...