Act 6 Algebra, trigonometria y geometria analitica


Introduccion

En el siguiente trabajo resolvemos lovis ejercicios propuestos por la guia, aplicando distintos metodos aprendidos para resolver las ecuaciones e inecuaciones en los primeroscapitulos.

1. Encuentre una de las soluciones reales de las ecuaciones:
a) + =
( + )² =
+ )² =
+ =
+ 8 – 6x =
= 10x - 1 
()² = (10x - 1)² 
4 (= 100x² - 20x + 1 
4 (10x – 16 x²+ 15 – 24 x) = 100x² - 20x + 1 
- 64x² - 56x + 60 = 100x² - 20x + 1 
164x² + 36x - 59 = 0 
a= 164 b= 36 c= -59

= X= (, )

b) 3x (x + 2) + x = 2x (x + 10) + 5 (x – 10) - 273x² + 6x + x = 2x² + 20x + 5x - 50 – 27
3x² + 7x= 2x² + 25x – 77
x² -18x + 77= 0
a= 1 b= -18 c= 77



×= (11, 6)

2) Resuelva los siguientes problemas y halle elconjunto solución:
a) La diferencia de los cuadrados de (5 + 7x) y (1 – 8x) vale 79.
Hallar el valor de x.
(5 + 7x)² - (1 – 8x)² = 79
(7x + 5)² - (8x – 1)² = 79
(49x² + 70x + 25) - (64x² -16x + 1) = 79 
49x² + 70x + 25 - 64x² + 16x - 1 = 79 
-15x² + 86x + 24 - 79 = 0 
-15x² + 86x - 55 = 0
a= -15 b= 86 c= -55

=
X = , 5

b) Cuál es el valor conveniente para“b”, tal que la ecuación x2 – bx + 24 = 0 y que una de las raíces sea 6.
x² - bx + 24 = 0 x₁= 6 
6² - 6b + 24 = 0 
36 + 24 = 6b 
60 = 6b 
= b 
10 = b
x² - 10x + 24 = 0 

3) Resuelvalas siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:
a)


b) 3 (x - 5)2 – 12 ≥ 0
(3x-15)² - 12 ≥ 0
9x² - 90x- 225 – 12 ≥ 0
9x² - 90x- 237≥ 0
9x²-90x≥0+237
9x²-90x≥237

5)Encuentre la solución para la siguiente inecuación:
⃒
Respuesta: 


x = (1/2) 

x = -59/82 


Cobclusion
Las Matematicas junto con las ecuaciones han sido fundamentales para resolverproblemas al momento de hallar incognitas, areas, volumen. Ampliando nuestra competividad para la resolucion de situaciones donde amerite aplicarlo tanto en nuestro aspecto profesional como personal....