act aplicacion probablilidad y estadistica

Actividad de aplicación
Parte 2. El teorema del binomio
1. Realiza una consulta bibliográfica o por internet acerca del modelo conocido como triangulo de Pascal y responde las siguientescuestiones:
a) ¿Cómo se construye el triángulo de Pascal? Menciona algunas de sus propiedades o características.
R= Para construir el triángulo, empieza con "1" arriba, y coloca números debajo formando untriángulo. 

Cada número es la suma de los dos números que tiene encima, menos los extremos, que son siempre "1".
(Aquí esta remarcado que 1+3=4)
b) ¿Cuál es la relación del triángulo de Pascal conel desarrollo del binomio?
R= Que los coeficientes del binomio corresponden a los números de la figura llamada triángulo de pascal.
c) ¿Cuál es la relación entre las potencias de cada termino en eldesarrollo de un binomio, por ejemplo en (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³? Complementa la información con las respuestas expresadas por tus compañeros y con la ayuda de tu maestro.
R= Que el coeficiente alque esta elevado el binomio le sumamos uno y siempre será el número de términos o de sumas desarrollado. Y también que siempre al desarrollar el binomio cuando empieza y cuando acaba el desarrollo elcoeficiente siempre será el mismo como el en ejemplo anterior.
d) Usando el triángulo de Pascal y la respuesta al inciso anterior, determina el desarrollo del binomio (a+b)⁶.
R= (a+b) ⁶ =a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³+15a²b⁴+6ab⁵+1b⁶
2. Usando la expresión para determinar el número de combinaciones de “n” elementos tomados de “r” en “r”, determina las siguientes combinaciones y compara tus resultados conlos coeficientes del desarrollo del binomio (a+b)6:
C (6,0)
=
C (6,1)
=
C (6,2)
=
C (6,3)
=
C (6,4)
=
C (6,5)
=
C (6,6)
=
Binomio (a+b)6:
=a6 + 6a5b + 15a4b2 + 20a3b3 + 15a2b4+ 6ab5 + b6

3. Investiga y describe el teorema de binomio.
Es una fórmula que proporciona el desarrollo de la potencia n-ésima de n (siendo n, entero positivo) de un binomio. De acuerdo con...