Act1 1

Actividad de aprendizaje 1. Matrices & Determinantes

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Actividad de aprendizaje 1. Matrices & Determinantes
INSTRUCCIONES:
De acuerdo a lo expuesto en las tresprimera unidades del curso y la bibliografía sugerida, realiza las siguientes
ejercicios:
Se calificara:
Calificación

ACTIVIDAD


Determinar si cada una de las siguientes ecuaciones es lineal
a. 3𝑥 −𝑘𝑦 − 7𝑧 = 35
b. 𝑥 + πy + ez= log 5
c. 2𝑥 + 6𝑦 − 5𝑦𝑧 = −46

3



Determinar si
a. u=(4,6,-7,5)
b. v=(2,3,10,5)
son soluciones de la ecuación 4𝑥1 − 6𝑥2 − 2𝑥3 + 3𝑥4 = 9

2



Considere la ecuación lineal5𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 = 31
Hallar :
a) Tres soluciones particulares.
b) La solución general.

2



Resolver las siguientes ecuaciones lineales por método de Gauss:

2

4𝑥 + 3𝑦 = −4
5𝑥 − 2𝑦 = 41


3𝑥 + 7𝑦 =6
9𝑥 − 3𝑦 = 90

6𝑥 + 8𝑦 = 68
13𝑥 + 6𝑦 = 68

Encuentre las soluciones (si existen) a los sistemas dados por el método de
Gauss.
a)

5𝑥1 − 7𝑥2 + 3𝑥3 = −61
4𝑥1 + 4𝑥2 − 5𝑥3 = 85
−6𝑥1 − 3𝑥2 + 2𝑥3 = −57

c)5𝑥1 − 7𝑥2 + 3𝑥3 = 0
𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 = 0
6𝑥1 − 5𝑥2 + 2𝑥3 = 0


2

b) 3𝑥1 + 𝑥2 + 7𝑥3 = 31
10𝑥1 + 4𝑥2 − 2𝑥3 = −6
2𝑥1 − 5𝑥2 + 6𝑥3 = 94
d) 10𝑥1 + 4 𝑥2 + 3𝑥3 = 31
−4𝑥1 + 16𝑥2 + 7𝑥3 = 48
8𝑥1 + 8𝑥2 − 2𝑥3 =−14

Realice los siguientes ejercicios:

3

4
5[2
5

a)

−3
4]
7

3
b) 2[−1
4

6
4
2

c)
3 6
7[−1 4
4 2

6
−8
2 ] -2[ 8
4
−6



6
1
9

2
3
4

−8
2]
10

2
[−1
7

6
5
2





−8 6
2 ] [−1
4 −6

12
3
4f)

2
[
4

−3
5
2 ] [−2]
2
6

−8
2]
10

−3
7

4
2

2
3
1
−2
−4
][
5 16
−5
−3 2 3

−8
2]
10
4 5
3 7]
8 4
3 1

Reducir a forma escalonada y luego a su forma canónica por filas
1 3 −1 2
a)
A = (0 11 −5 3)3 1
2 −5
1 5
2 4
0 1
b) A = ( 0 4
0 0
0 5



2
3
4

d)

e)
4
[−1
4

6
−8
2 ] + 5[ 8
4
−6

3
−1
1
−3

−2
3)
1
4

Calcule la forma escalonada por renglones y la inversa (si existe) de la matriz
dada.−1 2
a. [
]
2 −4
b.

−1
[4
2

2
1
5

0
−3]
−3

c.

2
[−1
0

0
3
1

4
1]
2

Calcule la transpuesta de la matriz dada y determine si la matriz es simétrica o
anti simétrica.
a.

3
[6
8

6
1
−3...