Acta Constitutiva

Conalep plantel temoaya .

Preparación grafica de funciones.

GEOMETRI ANALITICA.

Angélica Bustamante Reyes.

Reviso. Ingeniero Luna Colín Daniel.

Agosto 2012.

Geometría analítica
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con lageometría cartesiana, impulsada con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente lageometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Lasdos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde  esuna función u otro tipo de expresión matemática: lasrectas se expresan como ecuaciones poli nómicas de grado 1 (por ejemplo, ), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones poli nómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.

Función.
Las funciones, al igual que las ecuaciones, se clasifican por su grado, tipo de los términos y número de variables. Cuando seclasifican por su grado es muy común asignarle nombres relacionados con su gráfica. Así, las de primer grado suelen llamarlas funciones lineales, pues su gráfica es una línea recta; a las de segundo grado suelen llamarlas funciones parabólicas, pues su gráfica es una parábola.

Los siguientes son ejemplos de nombres de diferentes funciones según el tipo de sus términos: Logarítmicas, Exponenciales,Racionales, Hiperbólicas, Elípticas, Asintóticas, Periódicas, etc.

Localizar Un Punto En La Recta Numérica.
La Geometría Analítica fue iniciada y desarrollada
por el eminente matemático y filósofo Renato Descartes. Por eso a este sistema de ejes coordenados también se le conoce como “Sistema Cartesiano”.
Geometría Analítica: sistema de ejes coordenados rectangulares.- Dos rectas que se cortan seencuentran en un mismo plano. Si las líneas son perpendiculares entre sí tenemos lo que se llama un sistema de ejes coordenados rectangulares.
En geometría, si trazamos dos rectas numéricas perpendiculares entre sí haciendo coincidir el punto de corte con el cero común, obtenemos un sistema de ejes coordenados rectangular.
La línea X’X se llama eje de las x o eje de las abscisas y la línea Y’Yse llama eje de las y o eje de las ordenadas.
En geometría los ejes dividen al plano en cuatro partes llamadas cuadrantes. XOY es el primer cuadrante, YOX’ el segundo, X’OY’ el tercero y Y’OX el cuarto cuadrante.
Podemos decir que el origen O, donde se encuentra el cero común de ambas rectas numéricas, divide a cada eje en dos semiejes, uno positivo y el otro negativo. Cualquier distancia oposición medida sobre el eje de las x de O hacia la derecha es positiva y de O hacia la izquierda es negativa.
Similarmente, cualquier distancia o posición medida sobre el eje de las y de O hacia arriba es positiva y de O hacia abajo es negativa.
La distancia de un punto al eje de las ordenadas se llama abscisa del punto y su distancia al eje de las abscisas se llama ordenada del punto. La abscisa yla ordenada del punto son las coordenadas cartesianas del punto. Las abscisas medidas del eje YY’ hacia la derecha son positivas y hacia la izquierda, negativas. Las ordenadas medidas del eje XX’ hacia arriba son positivas y hacia abajo son negativas.
Ubicación de un Punto por sus Coordenadas.
Conociendo las coordenadas de un punto se puede ubicar el punto en el plano. Por ejemplo, ubicar el...