Actividad 1

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UNED 061000 Terrassa (CUIXAM) Grado en Ingeniería Informática Primer Curso Curso 2011-2012 Fundamentos de Sistemas Digitales Primera Actividad Evaluable Enunciado A-E-1-045

Noviembre de 2011

FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DIGITALES 24/11/2011

Primera Actividad evaluable A-E-1-045 Página 1 de 29

Actividad
Diseño, Implementación, Simulación y Validación de un Circuito en Lógica Combinacional1: Datos personales: - Nombre y Apellidos: - DNI: - Nº de matrícula: - Centro asociado: 061000 TERRASSA (CUIXAM) 2: Código de la actividad: A-E-1-045 3: Enunciado. Enunciado A-E-1-045 Disponemos de dos palabras de 2 bits [A(A1, A0) y B(B1, B0)] con las que queremos controlar el funcionamiento de una Unidad Aritmético Lógica, pero la programación de la ALU no depende directamente de estas señalessino de si la palabra A es mayor, igual o menor que la palabra B. Así, el criterio para controlar las operaciones que realiza la ALU es el siguiente: a) Si (palabra A > palabra B) entonces la ALU hace la operación aritmética sin acarreo (A + B ) PLUS A . Si (palabra A < palabra B) entonces la ALU hace la operación lógica. A ⊕ B Si (palabra A = palabra B) entonces la ALU hace la operaciónaritmética con arrastre A MINUS B .

b) c)

Diseñe el circuito completo. Es decir, diseñe el circuito del codificador y úselo para controlar las operaciones que se han especificado para la ALU.

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Diseño de los distintos bloques funcionales. Bloque funcional 1
Función a realizar por el bloquefuncional: Comprobar si la palabra A es mayor que la palabra B

F(Salida)= (Si palabra A > palabra B)

Diagrama del bloque:
Entradas A1 Palabra A A0 f(A>B) B1 Palabra B B0 Salida (A>B)

Tabla de la verdad:

Representación en extenso de cualquier valor de la palabra A, B y el valor de la Salida en cualquier configuración de las entradas, generando la tabla de verdad para la función: F(Salida)=(Si palabra A > palabra B) La tabla permitirá conocer todas las combinaciones posibles de las cuatro variables correspondientes a las palabras [A(A1,A0)] y [B(B1, B0)] y el estado de la salida (A>B) tras la comparación de las mismas.

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La salida (A>B) tendrá un “ 1 “, representando a un valorverdadero, cuando el resultado de la comparación de las palabras A y B, resulte A mayor que B. En todos los demás casos la salida (A>B) tendrá un “ 0 “ representando un valor falso.

Asimismo, el valor fruto de la conversión a base decimal de la palabra que conforman las cuatro variables de entrada que componen la tabla, se utilizará para generar un subíndice “ m ”. Para ello se ha determinado elsiguiente orden de las variables, siendo A1 la variable de más peso, A1 A0 B1 B0.

Entradas Palabra A A1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 Palabra B B1 0 0 1 4 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 B0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Subíndice Salida m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A>B 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0

La salida (A>B) responde a una selección de losresultados del producto de las variables A1 • A0 • B1 • B0, negadas o sin negar, en algunas de sus configuraciones. Cuando un producto utiliza todas las variables una sola vez se le llama término mínimo o “miniterm” adoptando como identificador el valor del subíndice “m”, que a su vez corresponde a la conversión de las palabras desde la base binaria a la base decimal.

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De la tabla anterior obtenemos la siguiente expresión lógica, que representa una suma de los miniterms (productos) en los cuales se ha obtenido un valor en la salida (A>B) verdadero, f (A>B)=∑ m (4,8,9,12,13,14)

Expresión canónica de la función en su Forma Normal Disyuntiva (suma de productos)

Minimización de la...
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