ACTIVIDAD 1

Teoría de Colas
ADRIANA MARROQUÍN

•Las colas son frecuentes en nuestra vida
cotidiana:
•En un banco
•En un restaurante de comidas rápidas
•Al matricular en la universidad
•En un lavado de autos

•En general, a nadie le gusta esperar
•Cuando la paciencia llega a su límite, la
gente se va a otro lugar
•Sin embargo, un servicio muy rápido
tendría un costo muy elevado
•Es necesario encontrar unbalance
adecuado

Conceptos Básicos
•Una cola es una línea de espera, se
produce cuando la demanda de un
servicio por parte de los clientes excede la
capacidad del servicio.
•Se necesita conocer (predecir) el ritmo de
entrada de los clientes y el tiempo de
servicio con cada cliente.

TEORÍA DE COLAS: Estudio matemático
de las características de los sistemas de
colas.
Objetivo: Equilibrar loscostos de
capacidad del servicio y el “costo” de una
espera larga, es decir, eencontrar el estado
estable del sistema y determinar una
capacidad de servicio apropiada

Sistemas de colas: modelo básico

•Un sistema de colas puede dividirse en
dos componentes principales:
•La cola
•La instalación del servicio

Sistemas de colas: modelo básico

Sistema de colas

Llegadas

Cola

Disciplina
de la colaInstalación Salidas
del
servicio

Entrada o llegada de clientes
TAMAÑO
Número total de clientes potenciales
(población de entrada):
· Finito (fuente limitada) (sistema cerrado)
· Infinito (fuente ilimitada) (sistema abierto)
Suposición habitual: tamaño infinito (es
decir, el número de clientes en la cola NO
afecta el número potencial de clientes fuera
de ella)

ENTRADA O FUENTE
· Unitaria
· Porbloques
TIEMPO ENTRE LLEGADAS
· Determinista
· Probabilista (distribución de probabilidad
exponencial)
TASA MEDIA DE LLEGADA l
Número medio de entrada de clientes por
unidad de tiempo
Llegadas de clientes son independientes e
idénticamente distribuidas (IID)

•Los clientes o llegadas pueden ser:
•Personas
•Automóviles
•Máquinas que requieren reparación
•Documentos
•Entre muchos otros tipos deartículos

Cola
Número máximo de clientes admisible
· Finito
· Infinito
Suposición habitual: colas de longitud
infinita (pérdida del cliente o reintento).

Número de canales (carriles de una calle
ante un semáforo) en la cola e interferencia
entre ellos

Disciplina de la cola
Orden de selección de sus miembros para
ser atendidos
· FIFO, FIFO con límite
· LIFO
· SIRO (Aleatorio)
· Por prioridad(interruptora o no)

Mecanismo de servicio
SERVIDORES
Proporcionan el servicio al cliente
Número de servidores:
· Uno
· Varios
Independencia o no entre servidores

TIEMPO DE SERVICIO
· Determinista
· Probabilista (distribución de probabilidad
exponencial)
TASA MEDIA DE SERVICIO m
Número medio de clientes que son
atendidos en un servidor por unidad de
tiempo.
Servicios a clientes son independientes eidénticamente distribuidas (IID)

Estructuras típicas de sistemas de colas: una
línea, un servidor
Sistema de colas

Llegadas

Cola

Servidor

Salidas

Estructuras típicas de sistemas de colas: una
línea, múltiples servidores
Sistema de colas
Servidor
Llegadas

Cola

Servidor

Servidor

Salidas
Salidas
Salidas

Estructuras típicas de colas: varias líneas, múltiples
servidores
Sistema de colasCola
Llegadas

Cola
Cola

Servidor
Servidor

Servidor

Salidas
Salidas
Salidas

Estructuras típicas de colas: una línea, servidores
secuenciales
Sistema de colas

Llegadas

Cola
Servidor
Cola

Servidor

Salidas

Costos de un sistema de colas

1. Costo de espera: Es el costo para el
cliente al esperar
• Representa el costo de oportunidad
del tiempo perdido
• Un sistema con un bajo costo de
espera esuna fuente importante de
competitividad

Costos de un sistema de colas

2. Costo de servicio: Es el costo de
operación del servicio brindado
• Es más fácil de estimar
• El objetivo de un sistema de colas
es encontrar el sistema del costo
total mínimo

Construyendo un
sistema de colas

Sistemas de colas: Las llegadas

•El tiempo que transcurre entre dos
llegadas sucesivas en el sistema de...