Actividad 1

GUIA ACTIVIDAD 1.1
Nombre de la
actividad
Objetivo

POTENCIACIÓN Y RADICACION
Resolver problemas aplicando las propiedades de la potenciación
y radicación
Aplicando las propiedades la potencia y radicación el estudiante
debe realizar la actividad 1.1 y verificar la validez de su
respuesta.
Para la realización de la actividad debe tener en cuenta el
documento guía de unidad 1
Actividad:
1. Realizalas siguientes operaciones
a)

 3  9  6  13   2  8  5  15

b)

5 3   3 3


2


 1 

8 16   8 4 

c)

3
1


  5
  2 
2


4
5


4


3





   1 =



2
3

  4
  3 


d)

 3 8 9
  
 4 3 7

f)

3 5 
5 1


3



2

 



8 16   8 4 

Descripción

g)

1
 16 16  4
  *
3 5 7

e)

h)

9 8 3
 
7 3 4

 4 8  7 
  3  3  * 3 


 14  6 
 4 7 

2. Un poste tiene 2/7 de su longitud bajo tierra, 2/5 del resto
sumergido en agua, y la parte emergente mide 6 metros. ¿Cuál es la
longitud total del poste?
3.

Para llegar a un bonito refugio he realizado las 3/5 partes del
recorrido en tren, los 7/8 del resto en autobús y los últimos 10
kilómetros andando. ¿Cuántos kilómetros herecorrido en total?

4.

De una varilla larga le han cortado 36 cm, si dicho pedazo
corresponde a los ¾ de los 4/5 del total de la varilla ¿cuál es la
longitud de la varilla?

5. Un hombre compra por $5.350.000 las 4/5 partes de un negocio. ¿El
negocio estaba evaluado en?
EXPONENTES Y RADICALES
Algunas propiedades sobre la potenciación

6. Aplique las propiedades de la potenciación y simplifiquedando sus
respuestas con exponentes positivos.

a.

0,5 

3a 2a 
7

d.

3

3 1
b.    
4 4

4 2

5

24a15

e.

a

3 2

2

y 3

 2x
3

2

 192 x  2 y 4 z 3 
g. 
 32 x 4 y 6 z 2 





1 1 2

b

 3 8 23  32 
c. 
 22  9  3  2 

 

y x  3x

a  2b  2

f.

5

y5



2

2

x y 
h.
x y  


n 1

n

n

n 1


x y
i. 
3 5
 x2 y3
2
3

k.

x
x



3
4



1
2

5

6

y
y









5
3



1
3

3
2
j.

 1 3
 2x 2 y 2 





2

7. Simplifique las siguientes expresiones. Racionalice el denominador
cuando sea necesario.

a.

x5
x  1  2x  3

b.

c.

1
2


ab
ab

d.

2
4 35 2

2
2 2 3 8
8. Exponentes racionales, exprese como exponentes y simplifique.

a.

3

64 x 4 y 6

b.

3

64a12b 24

c.

5 xy 3 2 x 2y 3

.

9. Determinar el valor de la incógnita

a.

x 4
=
3 8

b.

36 x

x 9

4 1

x
5
10 
e.
1
x
 0.3
10

c.

f.

x 10

9 x

5 2  32
13  5
2

2



d.

0.001
x

x
0.1

x
12  3 2
2

APLICACIONES
10. En el 2000 la población de cierta ciudad de Colombia era de 2 millones
de habitantes y estaba creciendo a una tasa del 5% anual. ¿Cuándo
rebasará la población la marca de los 5 millones,suponiendo que la
tasa de crecimiento es constante?
11. En el testamento de Federico Porras, figura una cuenta por un valor de
$48.964.000 para repartir entre su viuda y sus tres hijos, de dicho valor
se deben deducir $8.950.000 por gastos de entierro, honorarios del
abogado e imprevistos y el resto debe de ser repartido así: 5/8 de lo
que quedo para la viuda y el resto debe de distribuirse en partesiguales entre sus tres hijos. ¿Cuánto recibirá la viuda y cuánto cada
hijo?
12. El ingreso anual de Edgar durante el año 2004 fue de $45.900.000. el
gasto en alquiler el 25%, en alimentación el 13%, en ropas el 28%, en
otros artículos el 23% y el resto lo ahorro. ¿Qué porcentaje de su
entrada anual ahorro?, ¿Cuánto dinero ahorro?, ¿cuánto gastó en cada
uno de los puntos especificados?
13. Si 9bombas levantan 1050 toneladas de agua en 15 días, trabajando 8
horas diarias, ¿en cuántos días 10 bombas levantarán 1.400 toneladas,
trabajando 6 horas diarias?
14. Un ciclista marchando a 12 km por hora recorre en varias etapas un

camino empleando 9 días a razón de 7 horas por día. ¿A qué velocidad
tendrá que ir si desea emplear sólo 6 días a razón de 9 horas diarias?
15. Una pileta se llenó...