Actividad 2 Errores En El Proceso De Medici N

UNIVERSIDAD DE PANAMÁ
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FIS 1 (FACULTAD DE INGENIERÍA)
EXPERIMENTO No 2 – INCERTIDUMBRE EN EL PROCESO DE MEDICIÓN
Introducción
En ciencias e ingeniería, al llevar a cabo medidas de magnitudes físicas, la precisión y
la exactitud son conceptos muy importantes. Sin embargo, a diferencia de lo que
muchos piensan, estos términos no son equivalentes. La precisión se refiere algrado
de aproximación de los resultados de mediciones repetidas, al emplear el mismo
instrumento en condiciones establecidas. Por su parte, la exactitud se refiere al
proximidad entre el valor medido y el valor “verdadero” de la magnitud física que se
estudia. No es posible hacer una medición experimental con una precisión y exactitud
perfecta. Hay siempre una incertidumbre asociada a cualquiermedición experimental,
incluso en el experimento más cuidadosamente realizado y pesar de utilizar los
instrumentos más sofisticados. La incertidumbre en el resultado de una medición se
conoce como el “error” de la magnitud medida. No hay ninguna forma de medir una
magnitud física con cien por ciento de exactitud y precisión; por ello, en la
presentación de los resultados experimentales, es muyimportante la estimación
objetiva el “error” en el resultado de la medición. Este ejercicio es básico a las ciencias
experimentales. La importancia de la caracterización de la exactitud y fiabilidad de un
resultado experimental, es relevante al tener en cuenta que dicho resultado puede ser
evidencia experimental para validar una teoría científica. Del mismo modo, la fiabilidad
y la precisión en lasmediciones, tienen una profunda relevancia para la Ingeniería.
Al repetir la medición de una magnitud física, los resultados de las diversas
mediciones, en general, estarán repartidos en un rango de valores. Esta distribución
en los resultados obtenidos se debe a los errores en el experimento. Generalmente los
errores se clasifican en dos tipos: sistemáticos (o determinados) y aleatorios (oindeterminados). El error sistemático, es un error que es constante sobre un conjunto
de lecturas; es decir, actúan desplazando en un solo sentido los valores de la medición
en torno al valor "verdadero" de la cantidad. Los errores aleatorios, por otro lado,
pueden ser tanto positivos o negativos y son responsables de la dispersión de las
medidas alrededor del valor medio.
En el caso de mediciones directas,los errores aleatorios se cuantifican mediante el
análisis estadístico. Si suponemos que un gran número ( N ) de medidas son
realizadas a la misma variable aleatoria Q , en igualdad de condiciones, dando como
resultado los valores Q1 , Q 2 , Q3 , ..., Q N , el valor que mejor representa este
conjunto, es su valor medio o promedio ( Q ), el cual se determina a través de la
expresión,

Q =

1
N

NQi
∑
i 1

(2.1)

=

La desviación σ
“ ” en las mediciones realizadas, denominada desviación estándar, es:

σ =

1
( N - 1)

N

(Q i
∑
i 1

−Q

2

)

(2.2)

=

Suponiendo que los errores sistemáticos han sido eliminados, el error típico en la
medida de la cantidad " Q" , y denotado por "σ t " , es:
Santamaría L., M.
Dpto. de Física, Universidad de Panamá

σ

t

=

σ
(2.3)

N

Así, el resultado dela medición realizada se expresará en términos de un valor más
probable, así:

(

Q = Q ±σ

t

)

(2.4)

Si se hace sólo una medición de una magnitud física, el error puede “estimarse” de la
mínima división del instrumento (apreciación) o de una fracción de la misma. En el
caso más general, lo que se hace es estimar la mitad del valor de la mínima división
instrumental.
Por otro parte, muchas vecesla medición experimental de una magnitud física debe
realizarse mediante procedimientos indirectos (medición indirecta), y depende de otras
cantidades intermedias que se miden directamente. Por ejemplo, el volumen (V ) de
un cilindro, es dependiente de otras variables intermedias, su radio ( r ) y su longitud
(h ) .

V =π r 2 h ( volumen)

r
h

Si las medidas de r) y (h ) fueron repetidas...