Actividad 2. Problemas Para Determinar El Tamaño De La Muestra

1.- En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunossacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?



Paradeterminar el total de la muestra aplicamos la fórmula que se utiliza para cuando tenemos el total de la población.



Datos



p = variabilidad positiva = 0.7



q = variabilidad negativa =(p+q = 1, por lo tanto q = 1 - 0.7 = 0.3 ) = 0.3



Z = 1.96 (para un 95% de confianza)



E = 5% = 0.05



N = 58500



Sustitución y operación



N = ((1.96)2(0.7) (0.3) (58500) =47194.056)

/ ((58500) (0.05)2 + (1.96)2(0.7) (0.3) = 146.25 + 0.806736 = 147.056736) = 320.9241975



Por lo tanto se deben pesar 321 sacos.


2.- Se desea realizar un estudio sobre laincidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser eltamaño de la muestra?



Para determinar el total de la muestra aplicamos la fórmula que se utiliza para cuando no sabemos el total de la población.



Datos



p = variabilidad positiva =0.5



q = variabilidad negativa = (p+q = 1, por lo tanto q = 1 - 0.5 = 0.5) = 0.5



Z = 1.96 (para un 95% de confianza)



E = 10% = 0.1



N = No hay dato



Sustitución yoperación



N = (1.96)2(0.5) (0.5) = 0.9604 / (0.1)2 = 0.01 = 96.04





Por lo tanto el tamaño de la muestra es de 96.


3.-Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tieneun nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje...