Actividad Derivadas.

Actividad de Aprendizaje Activo Para relacionar la gráfica de una función con la gráfica de su derivada. Ejemplos de Aplicaciones de la derivada de una función.
Diseñada por: M. en C. Edith AlimaBarrientos Medleg
Grafica en el mismo plano la función y su derivada, observa las relaciones entre una y otra

2x 3x2

Observaciones:Observaciones:
F(x) decrece de (-∞,0) f(x) es negativo de (-∞,0)
F(x) es negativa de (-∞,0)f(x) decrece de (-∞,0)
F’(x) es positiva de (0,∞ ) f’(x) crece de (o, ∞)


4x3


Observaciones:Observaciones:
F(x) decrece de (-∞,0) f(x) decrece de (-∞,0)
F(x) es negativa de (-∞,0)f(x) crece de (o, ∞)
F’ (x) es positiva de (0, ∞) f’(x) decrece de (o,-∞)
F(x) es creciente de (0, ∞)f’(x) crece de (0,∞)

Ahora, relaciona las gráficas con la gráfica de su derivada:
1)b 2)a 3)c 4)d
a) b) c) d)
Aplicaciones de lo aprendido
Laderivada como la pendiente de una recta tangente a la gráfica:
Encontrar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de
F’(x)=4+4/x^2(1)


La Derivada como ritmo de cambio de una variablerespecto a otra:
La longitud de un rectángulo está dada por y su altura es donde es el tiempo en segundos y las dimensiones están en centímetros. Encontrar el ritmo de cambio del área con respectoal tiempo.
Encontrando el cambio:
Área rectángulo: bxh/2





Al momento de aplicar los frenos un vehículo viaja a La función posición del vehículo es donde se mide en...