Adición y sustracción en Z

Adición:El valor absoluto de un número entero se obtiene al prescindir del signo del número

Casos y/o Reglas

1.- Adición en Z de números con signos iguales:

El uso mas común de los números enteros es el de representar cantidades contables, ya sea cantidades de todo lo que se tiene (haberes) o todo lo que se debe (deberes)

Para sumar números enteros de signos iguales, se suman sus valores absolutos y se coloca el mismo signo de los sumados.

Cuando ambas cantidades que representan haberes, la adición se escribe de la siguiente manera: (+a ) + (b) = + (a+b)

Cuando ambas cantidades representan deudas o deberes,la adición se escribe de la siguiente manera: (-a) + (-b) = - (a+b)

2.- Adición en Z de números con signos diferentes:

Para sumar números enteros de signo diferente, se restan sus valores absolutos (el mayor menos el menor) y al resultado se coloca el signo del sumando que tiene mayor valor absoluto.

Ejemplo:

José debe Bs. 20 y su mamá le regala Bs. 50. José paga la cantidad que debe. Cuanto le queda a José?

Como la deuda es de Bs. 20 es un deber, y los Bs. 50 son un haber, la operación se puede escribir de la siguiente forma:

(-20) + (+50) = +(50-20) = +30 = 30

Propiedades de la adición en Z

Propiedad Conmutativa: El orden delos sumandos no altera la suma.
a + b = b + a
(+998) + (1.236) = (-1.236) + (+998)
= -(1.236 -998)
= -238

Propiedad Asociativa: Al agrupar los sumandos de distintas formas, se obtiene la misma suma
(a + b) + c = a + (b + c)
• ( + 54 ) + ( - 31 ) + ( - 7 )
( + 54 ) + ( - 31 ) + ( - 7 ) = ( + 54 ) + [ ( - 31 ) + ( - 7 ) ]
= ( + 54 ) + [ ( - 31 + - 7 ) ]
= ( + 54 ) + - 38 )
= + 16
= 16
Elemento Neutro: El 0 es el elemento neutro para la adicción en Z, ya que todo número entero amas 0 [continua]

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(2011, 11). Adición en z. BuenasTareas.com. Recuperado 11, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Adici%C3%B3n-En-z/3176601.html

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