Adicion Y Sustraccion De Radicales

Adición y Sustracción de radicales |
 
Caso 1
Podemos sumar y restar radicales solamente cuando estos tengan el mismo índice y contengan una misma base(subradical o radicando).
Ejemplo:

Se pide realizar una operación combinada de suma y resta, lo cual podremos hacer ya que todos los términos tienen
Pararecordar:
Cuando hay un radical solo siempre será lo mismo que .
Como los radicales son todos iguales se suman los números que están fuera de ellos (3 + 5 + 1) y laparte radical se deja igual.
Veamos ahora otro ejemplo:

Como todos los términos tienen podemos sumar y/o restar sin problema. Se ha añadido un "1" delantedel radical único .
Ver: Raíz: Operaciones combinadas
Caso 2
¿Podremos sumar y restar radicales que tengan el mismo índice pero que tengan distinta base?Ejemplo:

Aquí también se pide realizar una operación combinada de suma y resta. Sin embargo, no será posible porque los tres radicales poseen el mismo índice (2)y sus bases (o cantidades subradicales o radicandos) son diferentes, además de que son números primos y no se pueden factorizar.
Pero, veamos otro ejemplo:Esta también es una operación combinada de sumas y restas de radicales que tienen el mismo índice (2) pero tienen distinta base. Pero aquí hay una diferencia:las bases se pueden factorizar, de tal modo que
 
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |   |
  |   |

 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 | 3 |
9 | 3 |
3| 3 |
1 |   |

 
 
 
 
 
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |   |

 
 
 
 

Para quedar

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Raiz_Concepto.html