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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD 271

MAESTRÍA EN EDUCACIÓN

EL CÁLCULO EN LA ENSEÑANZA PRIMARIA. LA ADICIÓN Y LA SUSTRACCIÓN.
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PRESENTA:
JONÁS GÓMEZ SANTOS
CONCEPCIÓN VÁZQUEZ MORALES
SILVIA DEL CARMEN PÉREZ DÍAZ
HUGO HERNANDEZ LOPEZ
ASESOR:
MTRO. LUIS A. ABREU TORIBIO

VILLAHERMOSA, TABASCO DICIEMBRE DE 2011
Introducción

Elconocimiento de los cálculos numéricos si bien es cierto que enriquece nuestra sociedad debido a la importancia y aplicación constante en la vida cotidiana. Al referirnos al cálculo estamos ante una situación de acción que nos va a facilitar grandes demoras en procedimientos de trabajo, quehacer escolar y el uso que hacemos en nuestra sociedad cada vez más cambiante.

Desde esta perspectivavamos hacer mención del cálculo mental, los tipos de cálculos y el significado contextual que podamos aportar para guiar al educando a construir sus conocimientos a partir de la adición y la sustracción.











EL SIGNIFICADO DE LAS OPERACIONES.
LOS PROBLEMAS ADITIVOS Y SUSTRACTIVOS

TIPOS DE PROBLEMAS ADITIVOS Y SUSTRACTIVOS
Los problemas aditivos y sustractivos no pueden sertratados aisladamente. Como afirma Vergnaud (1990), “estamos ante un mismo campo conceptual, por lo que las situaciones que componen el concepto de adición y sustracción son las mismas”.
Hacemos referencia al libro del maestro de Matemáticas, Segundo grado, (1994). “Es común escuchar que en la enseñanza de las matemáticas se debe recurrir a problemas de la vida real, con el fin de despertar elinterés del niño y llegar a conocimientos relevantes. Si bien esto es cierto, no hay que olvidar que existen situaciones divertidas e interesantes que también se pueden aprovechar para que los alumnos construyan y avancen en sus conocimientos, por ejemplo, los juegos matemáticos, situaciones problemáticas asociadas a la fantasía, a los animales y mascotas, a la literatura infantil, así como losproblemas puramente numéricos o geométricos” (pp. 19).

Vergnaud establece una clasificación de los problemas aditivos en seis tipos:
Tipo I: Composición de Medidas.
Son problemas en los que dos medidas se combinan para obtener una tercera. Responden a la siguiente situación: tenemos una bolsa de 13 caramelos de fresa y 8 de limón. Tenemos por tanto 21 caramelos.
Tipo II: Transformación deMedidas.
Son fenómenos en los que se produce una modificación en el devenir cronológico de los estados de las medidas, pasando de un estado inicial (mi) a un estado final (mf) mediante una transformación t. Ejemplo: la caja de bombones tenía 28 bombones. Nos hemos comido 12. Quedan 16.

Tipo III: Comparación de Medidas.
Son aquellos en los que se establece una comparación, en términosaditivos, de dos cantidades, tal y como se observa en el siguiente enunciado: tengo 15 años y mi hermana 3 menos. Ella tiene 12 años.
Tipo IV: Composición de Transformaciones.
Se trata de los problemas en los que dos transformaciones se componen en una tercera resultante de las otras dos. Ejemplo: pedro tiene una hucha con dinero. Esta mañana saco 180 pesos para comprar un libro. Por latarde metió 150 pesos que le dio su tía. El balance final del día es una disminución de 30 pesos en su hucha.
Tipo V: Transformaciones sobre estados relativos.
Una transformación actúa sobre un estado relativo para dar lugar a otro estado relativo. Ejemplo: Antonio le debía 13 canicas a Juan. Le dio 6. Ahora la debe 7.
Tipo VI: Composición de estados relativos.
Nos encontramos aquí condos estados relativos que se pueden componer, no se transforma uno en otro. Ejemplo: Ignacio le debe 8 canicas a Manuel y éste 14 a Ignacio. Luego Manuel le debe 6 a Ignacio.

LA ENSEÑANZA DE LAS TECNICAS DE CÁLCULO

Si bien es cierto que en gran manera la responsabilidad de la enseñanza radica en el Maestro, el cual debe de implementar las estrategias necesarias para facilitar el proceso...