aff oinca can sadd

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA | Facultad de Ingeniería
1. Si

f ( x) 

CÁCULO DIFERENCIAL

e2x
pruebe que f 1 ( x)  Ln x  Ln ax  1 y f  f 1 x
2x
ae  1

2. Resuelva las siguientes ecuaciones:
a. Ln2 x  1  3
b. e 3 x 4  2
c. Lnx 2  Ln3  2 x  0
d. Lnx  3  Lnx  2 Ln14
3. Halle los siguientes límites:
a.

2  h3  8
Lim
h 0

b. Lim


x 1

h

x 1
2x  x 2  1

x 2  2x  8
c. Lim 4
x 2x  16

d. e. Lim

3

x  22

x 0

3 4

x

4. Halle la ecuación de la recta tangente a la curva con ecuación
5. Si
6. Si

f ( x) x 2  1

pruebe que

f ' ( x) 

x
x 2 1

y f ' (2) 

y

x 1
en el punto 1, 0
x 1

2
3

f ( x)  x 3  2 x 2  3x  4halle f ' (1) y determine la ecuación de la recta tangente a la curva

y  x 3  2 x 2  3x  4 en el punto 1,2 . Determine las coordenadas del puntosobre la curva dada en donde

la recta tangente sea horizontal.

7. Dos partículas

P1 y P2 parten del mismo punto en una recta y se mueven a lolargo de ella según las

ecuaciones de posición y1  t 2  4t y y 2  3t  t 2 . Halle:
a. El tiempo en el las dos partículas tendrán la mismavelocidad.
b. Las velocidades de las partículas en los tiempos en que están en la misma posición sobre la recta.

8. Halle la pendiente de las rectastangentes a la parábola

y   x 2  5x  6 en sus puntos de intersección con

el eje x

TALLER No. 2

LEIDER SALCEDO GARCIA

Página 1