afino del acero
Páginas: 4 (902 palabras)
Publicado: 9 de febrero de 2015
CÁLCULO DIFERENCIAL
NÚMEROS REALES
RESOLUCIÓN DE DESIGUALDADES QUE INCLUYEN VALOR ABSOLUTO
Apliquemos lo que ya sabes sobre resolver ecuaciones que contienen valores
absolutos y lo que sabessobre desigualdades para resolver desigualdades que
contienen valores absolutos. Empecemos con una
desigualdad simple.
La desigualdad dice, “el valor absoluto de x es menor
o igual a 4.” Si se tepide resolver x, quieres encontrar
los valores de x que están a 4 unidades o menos de 0
en la recta numérica. Podrías empezar imaginando la
recta numérica y los valores de x que satisfacen estaecuación.
4 y −4 están a cuatro unidades del 0, entonces son
soluciones. 3 y −3 también son soluciones porque
cada uno de estos valores está a menos de cuatro unidades del 0. Al igual que el 1 y el−1, el 0.5 y el −0.5, etc. — hay un número infinito de valores de x que satisfacen la
desigualdad.
La gráfica de esta desigualdad tendrá dos círculos cerrados, en 4 y en −4. La distancia
entre estosdos círculos en la recta numérica está coloreada de azul porque estos son
los valores que satisfacen la ecuación.
La solución se puede escribir de esta manera: −4 x 4.
La situación es un pocodistinta cuando el signo de desigualdad es “mayor que” o
“mayor o igual a.” Considera la desigualdad simple
También, podrías pensar en
la recta numérica y los valores de x mayores de tres unidades apartir del 0. Esta vez, 3
y −3 no están incluidos en la solución, entonces hay dos círculos abiertos en estos
valores. 2 y −2 no serían soluciones porque no están a más de tres unidades del 0.
Pero5 y −5 si están y también lo están todos los valores extendiéndose a la izquierda
de −3 y a la derecha de 3. La gráfica se vería como la que está abajo.
Instituto Tecnológico Superior de IrapuatoI.S.C. y M.E. María de los Ángeles Gutiérrez García
La solución de esta desigualdad puede escribirse: x < −3 o x > 3.
Resolver Desigualdades con Valor Absoluto
Para cualquier valor positivo...
NÚMEROS REALES
RESOLUCIÓN DE DESIGUALDADES QUE INCLUYEN VALOR ABSOLUTO
Apliquemos lo que ya sabes sobre resolver ecuaciones que contienen valores
absolutos y lo que sabessobre desigualdades para resolver desigualdades que
contienen valores absolutos. Empecemos con una
desigualdad simple.
La desigualdad dice, “el valor absoluto de x es menor
o igual a 4.” Si se tepide resolver x, quieres encontrar
los valores de x que están a 4 unidades o menos de 0
en la recta numérica. Podrías empezar imaginando la
recta numérica y los valores de x que satisfacen estaecuación.
4 y −4 están a cuatro unidades del 0, entonces son
soluciones. 3 y −3 también son soluciones porque
cada uno de estos valores está a menos de cuatro unidades del 0. Al igual que el 1 y el−1, el 0.5 y el −0.5, etc. — hay un número infinito de valores de x que satisfacen la
desigualdad.
La gráfica de esta desigualdad tendrá dos círculos cerrados, en 4 y en −4. La distancia
entre estosdos círculos en la recta numérica está coloreada de azul porque estos son
los valores que satisfacen la ecuación.
La solución se puede escribir de esta manera: −4 x 4.
La situación es un pocodistinta cuando el signo de desigualdad es “mayor que” o
“mayor o igual a.” Considera la desigualdad simple
También, podrías pensar en
la recta numérica y los valores de x mayores de tres unidades apartir del 0. Esta vez, 3
y −3 no están incluidos en la solución, entonces hay dos círculos abiertos en estos
valores. 2 y −2 no serían soluciones porque no están a más de tres unidades del 0.
Pero5 y −5 si están y también lo están todos los valores extendiéndose a la izquierda
de −3 y a la derecha de 3. La gráfica se vería como la que está abajo.
Instituto Tecnológico Superior de IrapuatoI.S.C. y M.E. María de los Ángeles Gutiérrez García
La solución de esta desigualdad puede escribirse: x < −3 o x > 3.
Resolver Desigualdades con Valor Absoluto
Para cualquier valor positivo...
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