Agrodesía

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Tema: Agrodesia
Examen de casa

Topografía II
Profesor: Ing. Benito Gómez Daza
Grupo: 01
Semestre: 2011/2
Alumna:
Nancy Jazmín Abundio Fernández

Dividir el siguiente predio en 6 fracciones, de tal manera que las áreas y las líneas divisorias cumplan con los requisitos que se indican.

1) El área de la fracción I será resultado de la línea divisoria que parta del punto “B” hacia elpunto B’ que se ubicara a 15.00m del vértice “H”, medidos hacia el vértice “G”.

Rbo HG=S69°26'38.24''E
PXB´=DHSenRbo
PXB'=15Sen 63°26'38.24''=13.417
PYB'=15Cos 63°26'38.24''=6.706
XB'=XH+PXB'
XB'=580+13.417=593.417
YB'=YH-PYB'
YB'=580-6.706=573.294

CUADRO DE CONSTRUCCIÓN |
V | COORDENADAS |
| Y | X |
A | 660.000 | 560.000 |
B | 700.000 | 620.000 |
B’ | 573.294 | 593.417 |H | 580.000 | 580.000 |
A | 660.000 | 560.000 |
Área=3,739.14m2 |
Área=productos↓-productos ↑2
Área=1,481,902.42-1,474,424.142
Área=7,478.282
Área=3,739.14m2

2) El área del polígono sobrante BCDEFGB’ será dividida en dos partes iguales de área, por medio de una línea divisoria que parta del punto medio del lindero poniente (oeste).
CUADRO DE CONSTRUCCIÓN |
V | COORDENADAS || Y | X |
B | 700.000 | 620.000 |
C | 680.000 | 650.000 |
D | 660.000 | 740.000 |
E | 620.000 | 720.000 |
F | 600.000 | 680.000 |
G | 550.000 | 660.000 |
B’ | 573.294 | 593.417 |
B | 700.000 | 620.000 |
Área=11,827.845m2 |

Área=productos↓-productos ↑2
Área=2,932,821.63-2,909,165.942
Área=23,655.692
Área=11,827.845m2

Punto medio del lindero poniente (oeste)XQ=X1+X22=XB+XB'2=620.000+593.4172=606.7085

YQ=Y1+Y22=YB+YB'2=700.000+573.2942=636.647

Estableciendo la 1ra. Ecuación de condición
Y-Y1=X-X1Y2-Y1X2-X1
YP-620=(XP-720)600-620680-720
YP-620=XP-720(0.5)
YP-620=0.5XP-360
-0.5XP+YP-620+360=0
-0.5XP+YP-260=0……Ecuación 1
Estableciendo la 2da. Ecuación de condición
CUADRO DE CONSTRUCCIÓN |
V | COORDENADAS |
| Y | X |
D | 660.000 | 740.000 |
E| 620.000 | 720.000 |
P | YP | XP |
Q | 636.647 | 606.708 |
B | 700.000 | 620.000 |
C | 680.000 | 650.000 |
|

Área=i=1nXiYi+1-Yi-12

Área=660720-650+620XP-740+YP606.708-720+636.647620-XP+700650-606.708+680(740-620)2

25,913.9225=46,200+620XP-458,800-113.292YP+394,721.14-636.647XP+30,304.4+81,600
11,827.845=-16.647XP-113.292YP+94,025.54
11,827.845+16.647XP+113.292YP-94,025.54=016.647XP+113.292YP-82,197.695=0…ecuación 2

Despejando YP de la ecuación 1
-0.5XP+YP-260=0…ecuación 1
YP=0.5XP+260……ecuación 3
Sustituyendo la ecuación 3 en 2
16.647XP+113.292YP-82,197.695=0
16.647XP+113.292( 0.5XP+260)-82,197.695=0
16.647XP+56.646XP+29,455.92-82,197.695=0
73.293XP-52,741.775=0

XP=52,741.77573.293=719.601
YP=0.5XP+260
YP=0.5719.601+260=619.800

3) Las dosfracciones resultantes del inciso 2 se dividirán de la siguiente forma:
a) La fracción Norte se dividirá en dos partes, por medio de una línea divisoria que parta del punto medio del lindero sur y que tenga una dirección igual al lindero “FG”.
Punto medio del lindero Sur (QP)
XR=X1+X22=XQ+XP2=606.708+719.6012=663.154
4)
YR=Y1+Y22=YQ+YP2=636.647+619.8002=628.223
Estableciendo la 1ra.Ecuación de condición
Y-Y1=X-X1Y2-Y1X2-X1
YR'-660=(XR'-740)680-660650-740
YR'-660=XR'-740(-0.222)
YR'-660=-0.222XR'+164.28
0.222XR'+YR'-660-164.28=0
0.222XR'+YR'-824.28=0…Ecuación 1

Estableciendo la 2da. Ecuación de Condición
Rbo FG=S21°48'05"W
m=Y2-YIX2-X1 tanθ=m=Y2-Y1X2-X1
m=90°00'00-21°48'05=68°11'55"
m=tan68°11'55"=2.500
Y-Y1=mX-X1YR'-YR=mXR'-XR
YR'-628.223=2.5XR'-663.154
YR'-628.223=2.5XR'-1,657.885
-2.5XR'+YR'-628.223+1,657.885=0
-2.5XR'+YR'+1,029.662=0…Ecuación 2
Despejando YP de la ecuación 1
0.222XP+YR'-824.28=0…Ecuación 1
YR'=-0.222XR'+824.28…Ecuación 3
Sustituyendo la ecuación 3 en 2
-2.5XR'+YR'+1,029.662=0
-2.5XR'-0.222XR'+824.28+1,029.662=0
-2.722XR'+1,853.942
XR'=1,853.9422.722=681.095
YR'=-0.222XR'+824.28...
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