Agua

Resolución
1. Evaluar h (0).

h0=[H- 2g ( rR)2 (0)]2
h0=[H]2
h0= H
Cuando el tiempo T es igual a 0, el nivel delagua (h) e igual a la altura del cilindro (H). Porque el cilindro no se ha empezado a vaciar.
2. En qué momento h (t) = 0, h(t) = 0cuando ha pasado suficiente tiempo para vaciar por completo el cilindro. Al igualar h(t)=0 y despejamos el tiempo T obtenemos el tiemponecesario para que el tanque se vacié.
[H- 2g ( rR)2 t]2 = 0
Despejamos T. t=H*R22g*r2
3. Dada la expresión para T en el paso 2.Explicar si el tiempo T aumenta o disminuye cuando (H) aumenta en un factor 4, cuando (R) se incrementa y cuando (r) disminuye.
*Si (H) aumenta en un factor 4 el tiempo (t) aumenta porque (t) es directamente proporcional a (h).
* Si el radio (R) aumenta en unfactor 4 el tiempo (t) va a aumentar porque te es directamente proporcional a (R).
* Si el radio (r) disminuye, el tiempo (t) aumentaporque (t) es inversamente proporcional a (r).

4. Cuál es el tiempo (t) cuando: H = 4, R= 2m y r= 0.1 m
t=H*R22g*r2t=4m*2m22g*0.1m2
t=84.427*0.01
t = 180.7 s

5. Aunque la función de la altura está definida para todos los valores reales de t, ¿cuál esel dominio de la función para los propósitos de este modelo?
{x/x 0=< x <= 180} {t/t 0 =< t < =180} segundos.