Ahora Teoria Electromagntica Ahora

1 Campo Electrostático y Corrientes Eléctricas Estacionarias
1.1 Ley de Coulomb y Campo Eléctrico.

LEY DE COULOMB
 En el año de 1975, Coulomb estableció una ley fundamental de la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias. Los experimentos muestran que una fuerza eléctrica tiene las siguientes propiedades:
¨      La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de laseparación, r, entre las dos partículas y está dirigida a lo largo de la línea que une a las partículas.
¨      La fuerza es proporcional al producto de las cargas q1 y q2 sobre las dos partículas.
¨      La fuerza es atractiva si las cargas son de signo opuesto y de repulsión si las cargas tienen el mismo signo.
A partir de estas observaciones, se puede expresar la magnitud de la fuerza eléctrica entrelas dos cargas como:
F = ke (|q1|| q2|) /r2 (1.3)
Donde ke es una constante conocida como la constante de Coulomb. En sus experimentos, Coulomb pudo demostrar que el valor del exponente de r era 2 hasta una incertidumbre de un pequeño porcentaje. Los experimentos modernos han demostrado que el exponente es 2 hasta una precisión de unas cuantas partes de 109.
La constante de Coulomb tiene unvalor que depende de las unidades elegidas. La unidad de carga en unidades del SI es el Coulomb (C), el Coulomb se define en términos de unidad de corriente llamada ampere (A), donde la corriente es igual a la tasa de flujo de carga. La constante de Coulomb ke en unidades del SI tiene el valor
ke = 8.9875 x 109 N× m2/C2
Para simplificar los cálculos, se puede usar un valor aproximado de:
ke @ 8.99 x109 N m2/C2
La constante ke se escribe también:
ke = 1/(4p Îo)
donde la constante Îo se conoce como la permeabilidad del espacio libre y tiene el valor:
Îo = 8.8542 x 10 -12 C2/N× m2
La unidad de carga más pequeña conocida en la naturaleza es la carga en un electrón o protón. La carga de un electrón o un protón tiene una magnitud:
|e| = 1.60219 x 10 -19 C
Por lo tanto, 1 C de carga es igual a lacarga de 6.3 x 1018 electrones. Este número puede compararse con el número de electrones libres en 1 cm2 de cobre, el cual es del orden de 1023. Observese que 1 C es una cantidad sustancial de carga. En los experimentos electrostáticos ordinarios, donde una barra de caucho o vidrio se carga por fricción, se obtiene una carga neta del orden de 10 -6 C. En otras palabras, sólo una fracción muypequeña de la carga total disponible se transfiere entre la barra y el material del frotamiento.
Las cargas y las masas del electrón, protón y neutrón se brindan en la siguiente tabla:
Partícula
Carga (C)
Masa (Kg)
Electrón (e)
- 1.6021917 x 10 -19
9.1095 x 10 -31
Protrón (p)
+ 1.6021917 x 10 -19
1.67261 x 10 -27
Neutrón (n)
0
1.67492 x 10 -27
Cuando trabaje con la ley de fuerza de Coulomb recuerde quela fuerza es una cantidad vectorial y que debe tratarse como corresponde. Además advierta que la ley de Coulomb se aplica exactamente sólo a cargas puntuales o partículas. La fuerza eléctrica ejercida sobre q2 debida a la carga q1, escrita F21, puede expresarse en forma vectorial como:
F21 = ke (q1 q2/r2)/ŝ (1.4)
donde ŝ es un vector unitario dirigido de q1 a q2 como en la figura 1.7a.Puesto que la ley de Coulomb obedece a la tercera ley de Newton, la fuerza eléctrica ejercida sobre q2 por q1 y en la dirección opuesta, es decir, F12 = - F21. Por último, de acuerdo con la ecuación anterior se observa que si q1 y q2 tienen el mismo signo, el producto q1q2 es positivo y la fuerza es repulsiva, como se ve en la figura 1.7a. Si q1 y q2 son de signo opuesto, como en la figura 1.7b elproducto q1q2 es negativo y la fuerza es atractiva.

Figura 1.7: Dos cargas puntuales separadas por una distancia r ejercen una fuerza entre si dada por la ley de Coulomb. Advierta que la fuerza sobre q1 es igual y opuesta a la fuerza q2. a) Cuando las cargas son del mismo signo, la fuerza es repulsiva. b) Cuando las cargas son del signo opuesto, la fuerza es atractiva.
Cuando están presentes más...