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Matematikas (del grego μάθημα, máthema: sensia, konosimiento, aprendizaje, μαθηματικóς, mathematikós: Amante del konosimiento) es la sensia ke estudia las propiedades de los entes abstraktos, komo los numeros, figuras jeometrikas o simbolos, i sus relasiones.
Las sensias ezaktas o matematikas se karakterizan ante todo por su eksigensia de klaridad (los konseptos han de definirse) i su eksigensiade rigor (las afirmasiones han de probarse kon un razonamiento fuera de toda duda).
La Gresia klasika deskuvrio i kedo fassinada ante la posibilidad de tal konosimiento, kuyo maz klaro eksponente era la Jeometriya, el estudio de las relasiones metrikas ke se dan en las figuras planas i espasiales. En Los Elementos de Euklides el genio griego alkanzo a desarroyar, partiendo unikamente de sinkopostulados, una ingente kantidad de konosimientos jeometrikos i algunos resultados fundamentales de Aritmetika. Desde entonses el metodo aksiomatiko es el ideal del saver matematiko.
En siglos posteriores el ambito de las matematikas se fue ekstendiendo kon el Algebra (numeros negativos i kalkulo simboliko) i sovre todo kon el deskuvrimiento por Leibniz i Newton del kalkulo infinitesimal, verdaderajoya de fekundidad inagotable ke penetra en el korazon de las magnitudes variables (i por eyo en los fenomenos estudiados en Fisika).
Ma estos desarroyos no alkanzaron la klaridad i el rigor deseables hasta el siglo 19. Siglo donde la kultura alemana, kon Gauss en kavesa, deskuvre ke en kada objekto matematiko subyase una estruktura kuyo estudio i konosimiento es la klave de su komprension,djugando las propiedades formales i kualitativas un papel preponderante frente a las kuantitativas. Entendiendo agora los aksiomas komo las relasiones ke definen la estruktura en kuestion, en los siglos 19 i 20 se produse una fantastika eksplosion de los temas ke abordan las matematikas: Jeometriya Proyektiva i Diferensial, Topolojiya, Funsiones de variable kompleja, Grupos i Aniyos, Lojika,Probabilidades,...
Ansi, mientres ke el metodo aksiomatiko ha permanesido komo aspirasion inmutable de las matematikas desde sus komienzos en el siglo 6 adC kon Tales de Mileto i otros, el objekto de estudio se ha ekstendido progresivamente. Primero fue la sensia de las relasiones espasiales i kuantitativas. En los siglos 17 i 18 se entendio komo la sensia de las relasiones entre magnitudes i kantidadesvariables. En los siglos 19 i 20 es maz bien la sensia de la estruktura i la simetriya, de la forma i las relasiones kualitativas.
Aunke todas sus partes estan kada vez maz unidas e estrekhamente relasionadas, a kontrakorriente de la kultura de la espesializasion aktualmente en boga, podriya realizarse la siguiente division (forzada i artifisiala; pero util para "azerse una idea") en varias ramas:Fundamentos: Lojika, konjuntos, Teoriya de las kategoriyas.
Aritmetika: Teoriya de Numeros Algebraika i Analitika.
Jeometriya: Jeometriya Algebraika, Jeometriya Diferensial, Topolojiya.
Algebra: Teoriya de Grupos i Aniyos, Algebra Homolojika.
Analisis: Funsiones, Analisis Armoniko, Ekuasiones Diferensiales, Análisis Funsional, Teoriya de la Medida.
Fisika Teorika: Kalkulo de Variasiones,Mekanika, Teoriya kuantika.
En realidad, las numerosas ramas de la matematika estan muy interrelasionadas. He aki una lista de seksiones a konsiderar en su estudio:
Contènidos [esconder]
1 Los números
2 Matemátika del kambio
3 Estrukturas matemátikas
4 Espasios
5 Matemátika finita
6 Matemátika aplikada
7 Teoremas i konjeturas famosos
8 Fundamentos i Métodos
9 Historia de lasmatemáticas. El mundo de los matemátikos
10 Matemátikas rekreativas
11 Historia
12 Crisis historicas de las matematicas
Los números[trocar | editar código]
Números -- Números naturales -- Números enteros -- Números rasionales -- Números reales -- Números komplejos -- kuaterniones -- Oktoniones -- Sedeniones -- Números hiperreales -- Números infinitos -- Díjito -- Sistema de numerasión
Matemátika del...