alas enormes

 Capitulo 6 Lógica proposicional o simbólica
6.1. Definicion y concepto
La lógica proposicional es una lógica de proposiciones y de juicio. Se expresa con un lenguaje simbólico artificial. Se simbolizan las proposiciones, sin distinguir sujeto y predicado ni la cantidad y calidad de los juicios. Puede analizar diversas relaciones proposicionales.
Recordemos que la proposición es la expresiónde un juicio y estos se constituyen por la relación entre un sujeto y un predicado. Por su composición distinguimos dos tipos de juicios o proposiciones:
a) Juicios simples(o proposiciones atómicas: solamente un sujeto y un predicado.
b) Juicios compuestos (o proposiciones moleculares): varios sujetos y predicados formando juicios relacionados por las conectivas “y” (conjunción), “o”(disyunción), si …entonces (condicional).
La lógica proposicional examina razonamientos formados por proposiciones compuestas unidas por ciertos conectivos lógicos, también estudia la validez de los razonamientos, establecidos sus formas lógicas. Para ellos simboliza las proposiciones de acuerdo a ciertas reglas.
6.2. Reglas de simbolización.
Se trata de simbolizar las proposiciones y las conectivaslógicas para determinar la validez de razonamientos formados por proposiciones compuestas así como para establecer sus formas lógicas. Las reglas de simbolización son las siguientes:
1° A las proposiciones simples o atómicas se representan con las letras minúsculas. A cada proposición le corresponde una letra, empezado con la p ; si se repite la proposición se repite la letra.
2° Lasconectivas lógicas se representan con los siguientes símbolos:
-Conjunción: y=A; se conectan entre las proposiciones que conecta.
-Disyunción: o = V se coloca entre las proposiciones que conecta.
- Condicional: si….entonces = se coloca entre las proposiciones que conecta, en el lugar de entonces.
-Bicondicional: …si y solo si… = se coloca entre las proposiciones queconecta, en lugar de si y solo si…
-Negación: no = -; no es propiamente un conectivo, por lo que se antepone al símbolo de la proposición simple.
3° Las proposiciones compuestas o moleculares, si se conectan con otras se encierran entre paréntesis para distinguir las relaciones lógicas que establecen los conectivos.
4° La conclusión se representa con el símbolo de condicional, encerrando todo loanterior a él, entre corchetes.
6.3. Tablas de verdad
Conjunción: Solo es verdad si ambas proposiciones que conjunta son verdades. Con una que sea falsa, la conjunción es falsa.
Disyunción: Solo es falsa si ambas proposiciones que pone como alternativas son falsas. Con que una sea verdadera la disyunción es verdadera.
Negación: La negación invierte los valores verdad; si la proposición esverdadera, su negación es falsa, si es falsa, la negación es verdadera.
Condicional: Solo es falsa si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. En otros casos, la condicional es verdadera.
Bicondicional: Solo es verdadera si ambas proposiciones tienen valores de verdad distintos. Si tienen los mismos valores de verdad, el bicondicional es falso.
6.4. Tautologías
Del griego tauto, lomismo y logos, termino. Literalmente es decir lo mismo. En sentido amplio, toda proposición analítica en la que el predicado repite atributos contenidos en el sujeto es decir, en cualquiera de aquellos enunciados analíticos que lo son en virtud de su forma, no por el significado de sus términos.
6.5. Demostraciones formales o calculo proposicional.
En los razonamientos reglamentados por lalógica, las reglas de inferencia son las tautologías o cada una de las leyes lógicas que permiten pasar de una formula a otra en n cálculo deductivo. Tanto la lógica proposicional como en la lógica cuantificacional se conciben como un sistema deductivo compuesto de reglas de inferencia. Se habla indistintamente de reglas de inferencia o de leyes lógicas. Dichas reglas determinan, pues, cuales son...