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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGIAS E INGENIERÍAS

CURSO : Algebra Lineal
2012- II Taller No. 2 Matrices y determinantes
1 de 6

Tutora: Ing Sandra Narváez

correo: sandra.narvaez@unad.edu.co

https://sites.google.com/site/alineal20122/ /

Estimado estudiante:
La presente, es una guía de ejercicios que usted deberá tener en cuenta para su autoaprendizaje en este curso
temático.No se debe entregar resuelto, pero si será evaluado, además es indispensable su desarrollo PREVIO
para el encuentro tutorial. Si la cantidad de actividades no es suficiente para adquirir dominio sobre el tema en
cuestión, revise la bibliografía y practique en poco más.

Recuerde la importancia de revisar el concepto de estudio independiente:
Este componente del trabajo académico esdinamizado y gestionado por quien aprende,
mediante actividades académicas realizadas en forma completamente independiente y
actividades de aprendizaje de pequeño grupo colaborativo. De acuerdo al sistema de créditos
académicos el estudiante, para el caso de este curso que tiene un valor en créditos de
dos, debe administrar el tiempo en forma tal que para el componente de estudio
independiente debedestinar por lo menos 70 horas, de las 96 en total que comprende
TODO el curso.
RECUERDE Y ASUMA CON RESPONSABILIDAD EL COMPROMISO ADQUIRIDO CON SU PROCESO DE
APRENDIZAJEMATRICES Y DETERMINANTES
TEORIA
Las siguientes actividades tienen como objetivo afianzar sus conocimientos teóricos de cada tema.
A. Matrices
1. Complete el siguiente cuadro:
Concepto
Matriz
Entrada de una Matriz
Suma deMatrices
Formas de representar una matriz
Multiplicación de una Matriz por un escalar
Multiplicación de matrices
Operaciones sobre matrices
Matrices en forma escalonada (ó escalonada por renglón)
Matrices en forma escalonada reducida
Matriz identidad
Matriz Inversa
Matrices Elementales
Tipos de matrices elementales
Matrices triangulares superior y triangular inferior
FactorizaciónMatricial LU

Definición

2. ¿Cuándo se afirma que dos matrices son iguales?
3. ¿Cuáles son las condiciones para poder afirmar que una matriz está en forma escalonada reducida?
Este taller no es para entregar resuelto. Es importante que estudie los temas aquí tratados.

Ejemplo

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGIAS E INGENIERÍAS

CURSO : Algebra Lineal
2012- II Taller No. 2 Matricesy determinantes
2 de 6

Tutora: Ing Sandra Narváez

correo: sandra.narvaez@unad.edu.co

https://sites.google.com/site/alineal20122/ /

4.
¿Cuáles son las condiciones para poder afirmar que una matriz está en forma escalonada?
5. Indique la diferencia entra una matriz que está en forma escalonada reducida y otra que esté en forma escalonada
6. ¿Es correcto afirmar que toda matrizcuadrada le corresponde una inversa? Explique su respuesta
7. Establezca el procedimiento adecuado para calcular la inversa de una matriz.
B. Determinantes
8. Complete el siguiente cuadro:
Concepto
Determinante de una matriz 2 X 2
Determinante de una matriz 3 X 3
El menor y el cofactor
Determinante n X n

Definición

Ejemplo

9. Realice un resumen de las propiedades de los determinantes10. Realice un mapa conceptual de los contenidos tratados en este trabajo. (Matrices, y Determinantes)
Las siguientes actividades tienen como objetivo profundizar los conocimientos anteriormente tratados:
EJERCICIOS
PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
“A continuación usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente
al cual,usted debe seleccionar aquella que responde correctamente la pregunta planteada, entre cuatro opciones
identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo
correspondiente.”
1. Considere el "Grafo" que une los cuatro puntos de la figura. Al construir
una matriz de 4 X 4 con las siguientes propiedades:

•

aij = 2 si i = j ,...