Algebra Aritmetica

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON VIERNES 19 DE FEBRERO DE 2010
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
PRIMER EXAMEN DE INGRESO 1-2010
AREA MATEMÁTICAS
Nota.- Todas las preguntas tienen un valor de 5puntos.
1.- Encontrar el cuarto término del siguiente desarrollo:
6 2
2
x
x
⎛ − ⎞ ⎜ ⎟
⎝ ⎠
A) - 40 B) 40 C) - 20 D) 20 E) Ninguno
2.- Hallar la solución de la siguiente ecuación exponencial:7(3x+1 )−3x+4 = 5x+2 − 5x+3
A) 3
5
− B) 3
5
C) 5
3
− D) 5
3
E) Ninguno
3.- Tres viajeros salen de una ciudad “A” el mismo día y a la misma hora y retornan periódicamente. El primero lo hacecada 15 días, el segundo cada 24 días y el tercero cada 46 días. Luego de cuantos días volverán a encontrarse
simultáneamente los tres viajeros en la ciudad “A”.
A) 5148 B) 6240 C) 2760 D) 7410 E)Ninguno
4.- Determinar el valor de la siguiente expresión logarítmica:
log ( ) 3log 1 log (1) b b b E b
b
= + ⎛ ⎞ + ⎜ ⎟
⎝ ⎠
A) 1 B) 4 C) - 2 D) - 1 E) Ninguno
5.- Si “A” es un ángulo del tercercuadrante y 3
5
senA = − , Calcular: E = sen (2 A) :
A)
24
25
B)
7
25
− C)
14
25
D)
7
25
E) Ninguno
6.- El menor ángulo “x” (medido en radianes) tal que 0 ≤ x ≤ 2π y es solución de laecuación trigonométrica:
2tan2x + 3secx = 0 , vale :
A)
3
π
B)
2
3
π
C)
4
3
π
D)
6
3
π
E) Ninguno
7.- Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos: A, B y D; entre B y D se tomaun punto C; tal que
4
AC = CD
Determinar BC sabiendo que: BD − 4 AB = 20
A) 6 B) 4 C) 5 D) 3 E) Ninguno
8.- El suplemento del complemento del ángulo "ϕ " es igual al quíntuplo del complemento delángulo "ϕ " Calcular el
complemento del ángulo "ϕ " .
A) 60º B) 30º C) 120º D) 100º E) Ninguno
AREA FÍSICA
9.- Alguien que está parado sobre el borde de un acantilado, lanza una pelotaverticalmente hacia arriba y otra verticalmente
hacia abajo con la misma rapidez inicial de 4 m/s y en forma simultánea. Depreciando la resistencia del aire, la pelota que
choque en el fondo del acantilado...