Aritmetica Y Algebra

APUNTES DE: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
M.C.E.C. RENATO C. URSÚA HERNÁNDEZ
natemouh@yahoo.com.mx

ARITMÉTICA ÍNDICE
NÚMEROS NATURALES. Definición. Operaciones. NÚMEROS ENTEROS. Definición. Orden. Operaciones. NÚMEROS RACIONALES. Definición. Orden. Expresión decimal. Equivalencias. Operaciones fundamentales. Razones y proporciones. NÚMEROS IRRACIONALES. Definición. NÚMEROS REALES. Definición.Representación geométrica. Definición de igualdad y sus propiedades. APLICACIONES. Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.). Máximo Común Divisor (M.C.D.). Potencia y radicación. Notación científica.

Apuntes para Matemáticas.

M.C.E.C. Renato Cuauhtémoc Ursúa Hernández

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NÚMEROS NATURALES
En el desarrollo de las culturas fue evolucionando esta forma primitiva de representar objetos o cosas reales através de símbolos naciendo así el primer conjunto de números llamados números naturales, estos números son utilizados para contar, se representan mediante una “N”.

DEFINICIÓN
Número natural es aquello que tienen en común los conjuntos coordinables entre sí. Así, por ejemplo los conjuntos A = {a, b, c, d, e} y B = {1, 2, 3, 4, 5}; tienen en común la propiedad de estar constituidos por cincoelementos. Diremos en este caso, que los conjuntos A y B son representantes del número natural 5, o bien representan la cantidad cinco. De modo similar, todos los conjuntos que poseen un solo elemento, es decir, los conjuntos unitarios, representarían al número 1, los conjuntos con dos elementos representarán al número 2 y así sucesivamente. El conjunto vacío, o sea, los que no poseen ningúnelemento, representará al número 0 (cero). De este modo obtenemos la sucesión de números la sucesión de número naturales. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, … que es una sucesión con infinitos términos. N = {1, 2, 3, 4, 5, 6…} El matemático Richard de Dekind, decía que el hombre solo necesitaba los número naturales, los demás eran creación del mismo hombre; obligados porla necesidad el ser humano tuvo que ir introduciendo otros conjuntos de números.

OPERACIONES
Las operaciones aritméticas son siete: suma o adición, resta o substracción, multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación. Las operaciones aritméticas se clasifican en operaciones de composición o directas y operaciones de descomposición o inversas.   La suma, la multiplicacióny la potenciación son operaciones directas porque en ellas, conociendo ciertos datos, se halla un resultado. La resta, la división, la radicación y la logaritmación son operaciones inversas.

La resta es inversa a de la suma; la división es inversa a la multiplicación; la radicación y la logaritmación son inversas de la potenciación. Estas operaciones se llaman inversas porque en ellas,conociendo el resultado de la operación directa correspondiente y uno de sus datos, se halla el otro dato.

Apuntes para Matemáticas.

M.C.E.C. Renato Cuauhtémoc Ursúa Hernández

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NÚMEROS ENTEROS
DEFINICIÓN
Si efectuamos la unión del conjunto que contiene {0} con el conjunto N de los números naturales, obtenemos el conjunto de los “números enteros positivos”. Al incluir un elemento aditivoinverso por cada número natural, obtenemos el conjunto de los “números enteros negativos”. La unión de los dos conjuntos anteriores, da como resultando el conjunto de los “números enteros”, denotados por: Z = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

ORDEN
El abecedario numérico cuenta con sólo diez números a los que también llamamos dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. La posición en la cual loscolocamos al combinarlos hace posible crear un número ilimitado de cantidades. El lugar que ocupa un dígito al formar un número lo nombramos según la cantidad que representa. Al dígito que ésta más a la derecha le llamamos la unidad, al que le sigue a la izquierda, decena, la siguiente centena, etc. En la siguiente tabla se muestra la posición de los dígitos y la cantidad que representan. Cent ena de...