Algebra básica

I. OBJETIVOS DE LA PRACTICA
II. OBJETIVO GENERAL
• Estudiar el proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC en serie excitado por un voltaje constante.
II.I. OBJETIVO ESPECÍFICO
• Comprobar la relación de constante de tiempo con la capacitancia y con la resistencia.
III. JUSTIFICACIÓN.
Es importante ver la variación que experimenta el voltaje cuando se carga o descarga uncapacitor haciendo variar las resistencias y capacitares.
IV. HIPÓTESIS
Se deben validar varias relaciones experimentales y relacionar variables con otras, estas se explicaran en el procedimiento
V. VARIABLES.
Nuestras variables son:
• El tiempo “t”, tanto el de carga como de descarga.
• El voltaje V tanto de carga como de descarga.
• El tiempo ts90% el cual se determina gráficamentemediante el osciloscopio.
• Los valores de la resistencia y los capacitares.
VI. LIMITES Y ALCANCES.
Este experimento es más practico que el original ya que la fuente de tensión continua V y el conmutador S se reemplazan por un generador de funciones que tenga una onda cuadrada que oscile entre 0 y V. y además se debe tomar en cuenta la resistencia interna del generador de funciones. .
VII. MARCOTEÓRICO
Condensador, dispositivo que almacena carga eléctrica. En su forma más sencilla, un condensador está formado por dos placas metálicas (armaduras) separadas por una lámina no conductora o dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. La botella de Leyden es un condensador simple en el que las dos placasconductoras son finos revestimientos metálicos dentro y fuera del cristal de la botella, que a su vez es el dieléctrico. La magnitud que caracteriza a un condensador es su capacidad, cantidad de carga eléctrica que puede almacenar a una diferencia de potencial determinado.
Los condensadores tienen un límite para la carga eléctrica que pueden almacenar, pasado el cual se perforan. Pueden conducircorriente continua durante sólo un instante, aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna. Esta propiedad los convierte en dispositivos muy útiles cuando debe impedirse que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito eléctrico. Los condensadores de capacidad fija y capacidad variable se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos en resonancia, enlas radios y otros equipos electrónicos. Además, en los tendidos eléctricos se utilizan grandes condensadores para producir resonancia eléctrica en el cable y permitir la transmisión de más potencia.
Los condensadores se fabrican en gran variedad de formas. El aire, la mica, la cerámica, el papel, el aceite y el vacío se usan como dieléctricos, según la utilidad que se pretenda dar al dispositivo.VIII. MARCO CONCEPTUAL.
En la práctica, la dinámica eléctrica del condensador se expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación anterior.

Donde i representa la corriente eléctrica, medida en amperios.













Sea el circuito de la Figura 1. que ha permanecido como se muestra por mucho tiempo.

Si en t=0 elconmutador S se pasa de la posición 1 a la 2, a partir de ese instante se establece un régimen que puede ser analizado en base a la segunda ley de Kirchhoff, que establece:

(1)
siendo:
(2)
luego la ecuación (1) queda:
(3)
o bien:
(4)

la solución de esta ecuación diferencial es:
(5)

donde , conocida como constante de tiempo, está dada por:(6)

Según la ecuación (5), el voltaje sobre el capacitor crece asintóticamente desde cero hasta V (el capacitor se carga) llegando a este último valor en un tiempo teóricamente igual a infinito, aunque esto ocurre prácticamente para t > 5. Después de esto si el conmutador regresa a la posición 1, a partir de ese instante (t=0’) se cumple que:

(7)

lo que puede escribirse:...