Algebra Booleana
Páginas: 2 (272 palabras)
Publicado: 19 de abril de 2012
Algebra Booleana
Teoremas y Postulados
POSTULADOS DEL ÁLGEBRA BOOLEANA
El Álgebra de Boole, fue presentada originalmente por el inglés George Boole, en el añode 1854 en su artículo "An Investigation of the Laws of Thoght ... ", sin embargo, las primeras aplicaciones a circuitos de conmutación fueron desarrolladas por ClaudeShannon en su tesis doctoral "Análisis simbólico de los circuitos de conmutación y relés" hasta 1938. A continuación se presentan los postulados fundamentales del álgebra deBoole
POSTULADOS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE
Postulado 1. Definición. El álgebra booleana es un sistema algebraico definido en un conjunto
B, el cual contiene dos o máselementos y entre los cuales se definen dos operaciones
denominadas "suma u operación OR" ( + ) y "producto o multiplicación u operación AND" ( ), las
cuales cumplencon las siguientes propiedades:
Postulado 2. Existencia de Neutros. Existen en B el elemento neutro de la suma, denominado
O y el neutro de la multiplicación,denominado 1, tales que para cualquier elemento x de s:
(a) x + O = x (b) x. 1 = x
Postulado 3. Conmutatividad. Para cada x, y en B:
(a)x+y = y+x (b) x y =y x
Postulado 4. Asociatividad. Para cada x, y, z en B:
(a) x + (y + z) = (x + y) + z (b) x (y z) = (x y)z
Postulado 5. Distributividad. Para cada x, y, z en B:
(a) x+(y z)=(x+y) (x+z) (b) x (y+z)=(x y)+(x z)
Postulado 6. Existencia de Complementos.Para cada x en B existe un elemento único denotado x (también denotado x’), llamado complemento de x tal que
(a) x+x = 1 (b) x x = O
Teoremas y Postulados
POSTULADOS DEL ÁLGEBRA BOOLEANA
El Álgebra de Boole, fue presentada originalmente por el inglés George Boole, en el añode 1854 en su artículo "An Investigation of the Laws of Thoght ... ", sin embargo, las primeras aplicaciones a circuitos de conmutación fueron desarrolladas por ClaudeShannon en su tesis doctoral "Análisis simbólico de los circuitos de conmutación y relés" hasta 1938. A continuación se presentan los postulados fundamentales del álgebra deBoole
POSTULADOS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE
Postulado 1. Definición. El álgebra booleana es un sistema algebraico definido en un conjunto
B, el cual contiene dos o máselementos y entre los cuales se definen dos operaciones
denominadas "suma u operación OR" ( + ) y "producto o multiplicación u operación AND" ( ), las
cuales cumplencon las siguientes propiedades:
Postulado 2. Existencia de Neutros. Existen en B el elemento neutro de la suma, denominado
O y el neutro de la multiplicación,denominado 1, tales que para cualquier elemento x de s:
(a) x + O = x (b) x. 1 = x
Postulado 3. Conmutatividad. Para cada x, y en B:
(a)x+y = y+x (b) x y =y x
Postulado 4. Asociatividad. Para cada x, y, z en B:
(a) x + (y + z) = (x + y) + z (b) x (y z) = (x y)z
Postulado 5. Distributividad. Para cada x, y, z en B:
(a) x+(y z)=(x+y) (x+z) (b) x (y+z)=(x y)+(x z)
Postulado 6. Existencia de Complementos.Para cada x en B existe un elemento único denotado x (también denotado x’), llamado complemento de x tal que
(a) x+x = 1 (b) x x = O
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.