Algebra De Boole Básico

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Enc-320

Ing. en Telecomunicaciones

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1. Introducción

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 El Álgebra de Boole nos sirve como herramienta para el análisis y diseño de sistemas digitales, los cuales operanen modo binario donde cada voltaje de entrada y salida es un 0 o un 1.
 El álgebra Booleana difiere de manera importante del álgebra ordinaria, en que las constantes y variables booleanas sólopueden tener dos valores posibles.

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 Estas designaciones representan intervalos predefinidos de voltaje, 0 en el caso de encontrarse en el intervalo de 0 a 0.8 voltios y 1 podría ser asignadoentre 2 a 5 voltios.
 El álgebra Booleana se utiliza para expresar los efectos que los diversos circuitos digitales ejercen sobre las entradas lógicas y para manipular variables lógicas con el objetode determinar el mejor método de ejecución de cierta función de un circuito.

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 Algunas de las representaciones más comunes de la lógica digital son las siguientes:
0 lógico FalsoApagado Bajo No Interruptor abierto 1 lógico Verdadero Encendido Alto Si Interruptor cerrado

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2. Operaciones Booleanas

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 Ya que sólo puede haber 2 valores, el álgebrabooleana es fácil de manejar en comparación con el álgebra ordinaria, de hecho, en el álgebra booleanas sólo existen tres operaciones básicas:
Multiplicación lógica AND
Adición lógica ORComplementación o inversión lógica NOT

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2.1 Operación AND

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 Si 2 variables lógicas A y B se combinan con la operación AND, el resultado x, es el siguiente:

y  A B

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 En estaexpresión, el signo  representa la operación booleana AND cuyas reglas se dan en la siguiente tabla de verdad:
A
0 0 1 1

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B
0 1 0 1

Y
0 0 0 1
Primer Circuito Equivalente SegundoCircuito Equivalente Tercer Circuito Equivalente Cuarto Circuito Equivalente

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 En la figura, mostramos en forma simbólica una compuerta AND de dos entradas:

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AND

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2.2...