ALGEBRA DE CONJUNTOS

UNIVERSIDAD COLUMBIA DEL PARAGUAY




INGENIERÍA EN INFORMÁTICA

Algebra Moderna y Superior
PROFESOR: Luis Laguillon.

Alegre Giménez, María de Fátima
Benitez, Jorge
Figueredo, Richard DavidGonzález, José Manuel
Mendoza Estigarribia, Rodney
Paredes, Gustavo
Popoff Fuscaldo, Marcelo

Curso: 1ro “N”

Asunción, Paraguay
2014

ALGEBRA DE CONJUNTOS
El álgebra de conjuntos define las operaciones,reglas y propiedades que podemos aplicar con los conjuntos.
Conjuntos
Un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Un conjunto está definido únicamente por los elementosque lo componen, y no por la manera en la que se lo representa.
Existe una serie de relaciones básicas entre conjuntos y sus elementos:
Pertenencia: La relación relativa a conjuntos más básica esla relación de pertenencia. Dado un elemento x, éste puede o no pertenecer a un conjunto dado A. Esto se indica como x ∈ A.
Igualdad: Dos conjuntos son iguales si y sólo si tienen los mismos elementos. Esteprincipio, denominado principio de extensionalidad establece el hecho de que un conjunto queda definido únicamente por sus elementos.
Inclusión: Dado un conjunto A, cualquier sub-colección B de suselementos es un subconjunto de A, y se indica como B ⊆ A.
El conjunto vacío es el conjunto sin ningún elemento, y se denota por ∅ o por {}.
El conjunto universal es el conjunto que contiene todos loselementos posibles, dentro del contexto considerado. Por ejemplo, si se estudian los números naturales, el conjunto universal es el conjunto de todos ellos, N. De manera general, el conjunto universalse denota por U.

Ejemplos
Cada número natural es elemento del conjunto N = {1, 2, 3, ...} de los números naturales: 1 ∈ N, 2 ∈ N, etc. Cada número par es también un número natural, por lo que elconjunto P de los números pares, P = {2, 4, 6, ...}, es un subconjunto de N: P ⊆ N.
Dado el conjunto de letras V = {o, i, e, u, a}, se cumple por ejemplo que a ∈ V o también i ∈ V. El conjunto de...