CONJUNTOS ALGEBRA

Álgebra de conjuntos
En matemáticas, se denomina álgebra de conjuntos a las operaciones básicas que pueden realizarse con conjuntos, como la unión, intersección, etc.
Índice
  [ocultar] 1 Conjuntos
2 Operaciones con conjuntos
2.1 Propiedades
3 Referencias
4 Véase también
5 Enlaces externos
[editar]Conjuntos
Artículo principal: Conjunto.
Operaciones con conjuntosUn conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Un conjunto está definido únicamente por los elementos que lo componen, y no por la manera en la que se lo representa.
Existe una serie derelaciones básicas entre conjuntos y sus elementos:
Pertenencia. La relación relativa a conjuntos más básica es la relación de pertenencia. Dado un elemento x, éste puede o no pertenecer a unconjunto dado A. Esto se indica como x ∈ A.
Igualdad. Dos conjuntos son iguales si y sólo si tienen los mismos elementos. Este principio, denominado principio de extensionalidadestablece el hecho de que unconjunto queda definido únicamente por sus elementos.
Inclusión. Dado un conjunto A, cualquier subcolección B de sus elementos es un subconjunto de A, y se indica como B ⊆ A.
El conjunto vacío es elconjunto sin ningún elemento, y se denota por Ø o por {}. El conjunto universal es el conjunto que contiene todos los elementos posibles, dentro del contexto considerado. Por ejemplo, si se estudianlos números naturales, el conjunto universal es el conjunto de todos ellos, N. De manera general, el conjunto universal se denota por U.
Ejemplos
Cada número natural es elemento del conjunto N = {1,2, 3, ...} de los números naturales: 1 ∈ N, 2 ∈ N, etc. Cada número par es también un número natural, por lo que el conjunto P de los números pares, P = {2, 4, 6, ...}, es un subconjunto de N: P ⊆ N.Dado el conjunto de letras V = {o, i, e, u, a}, se cumple por ejemplo que a ∈ V o también i ∈ V. El conjunto de letras U = { vocales del español } contiene los mismos elementos que V, por lo...