Algebra En Los Primeros Años De Secundaria

INSTITUTO SUPERIOR DE FORMACIÓN DOCENTE Nº41
ALMIRANTE BROWN





Introducción al álgebra: ¿Problemas o algoritmo?






Por




Carlos Maximiliano PELLEGRINI
Lucas Maximiliano APARICIO











TESINA presentada como
requisito para la aprobación de la materia
Metodología de la InvestigaciónEducativa en Matemática
Profesorado de Matemática 4to año








BUENOS AIRES
ARGENTINA
2011

Índice






I. Introducción……………………………………………………3
II. Delimitación del tema y planteo del problema…………......3
III. Hipótesis……………………………………………………….4
IV. Marco Teórico………………………………………………….4
V. Marco Metodológico…………………………………………..5VI. Desarrollo de la investigación……………………………….6
VII. Conclusiones…………………………………………………10
VIII. Bibliografía…………………………………………………….10



I. Introducción

El presente trabajo de investigación tiene como objetivo analizar la enseñanza del álgebra en los dos primeros años de la escuela secundaria, haciendo hincapié en los métodos de enseñanza/aprendizaje de dichamateria.
Se enseña el álgebra inicial siguiendo una tradición centrada en la manipulación mecánica de símbolos, es decir, los alumnos aprenden a operar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones de primer grado sin que estas tengan significación para ellos, o las vinculen a problemas de contexto real, o las relacionen con procesos de modelación, o sirvan de acercamiento a las formas de pensamientomatemático, de tipo inductivo, argumentativo o demostrativo; no permitiendo la apropiación del sentido del concepto en cuestión. Sostenemos que la utilización de problemas de conteo y generalización, sumado a la “libertad” otorgada a los alumnos a la hora de resolver dichos problemas, favorece la construcción y apropiación del sentido del álgebra; ya que la ecuación surge como una necesidad paraencontrar una solución a la situación problemática y no como una serie de “pasos” sistematizados impuestos por el docente. Por otra parte, creemos que mediante la utilización de problemas se logra poner al alumno en el papel de productor de formulas y no de reproductor de mecanismos.
El aprendizaje tradicional del álgebra elemental no se ajusta a las necesidades de una sociedad moderna en lacual las máquinas hacen los procesos rutinarios y las personas toman decisiones, analizan fallos y se preparan para las innovaciones.

II. Delimitación del tema y planteo del problema

“Si los alumnos conectan los símbolos con sus referentes basados conceptualmente, los signos adquieren significado y llegan a ser poderosas herramientas. Desafortunadamente muchos estudiantes parecen aprendersímbolos como marcas en el papel sin sentido. Los símbolos se separan del conocimiento conceptual que representan” (Hiebert y Lefevre, 1986).
El proceso de enseñanza/aprendizaje del álgebra en las primeras incursiones: ¿Se ve enriquecida mediante la utilización de problemas de generalización? Este tipo de actividades, ¿Favorecen la apropiación del sentido del álgebra? Por el contrario, laenseñanza mediante la utilización del algoritmo, ¿Influye en las dificultades que se generan en el aprendizaje del álgebra durante los primeros años de la escuela secundaria?

III. Hipótesis

En esta investigación intentaremos demostrar que la enseñanza del álgebra inicial a través de problemas de generalización enriquece y favorece el funcionamiento de un pensamiento crítico en los alumnos y unacomprensión profunda del álgebra. A diferencia de esto, la enseñanza mediante el algoritmo simbólico carece de sentido y significación para los alumnos, perdiendo autonomía y creatividad, además de no promover un pensamiento de orden superior.
Para ello, trabajaremos con actividades de conteo en diferentes escuelas secundarias públicas de Almirante Brown y se compararan los resultados de...