algebra en todas partes

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES “ARAGÓN”
LICENCIATURA EN INGENIERÍA MECÁNICA
ASIGNATURA:
ALGEBRA
PROFESOR:
RAYMINDO CABRALES
TIPO DE TRABAJO:
RESUMEN
TEMA DE TRABAJO:
RESUMENES DEL LIBRO ALGEBRA EN TODAS PARTES
ELABORADO POR:
FERNANDO DANIEL CRUZ HERNANDEZ
GRUPO:
2103
NUMERO DE CUENTA:
309075569
TURNO:
MATUTINO
ALGEBRAEN TODAS PARTES
Las matemáticas y su uso en la vida diaria o el hecho de que en realidad se encuentren prácticamente en todos los aspectos de nuestra vida, no es el principal objetivo del autor al terminar de leer este libro. El autor hace énfasis en un conocimiento de las matemáticas pero visto desde un entendimiento mas profundo, dicho conocimiento lo podemos adquirir desde los primeros añosde nuestras vidas cuando se nos plantea la pregunta ¿Cuántos años tienes? A esta pregunta aun teniendo una corta edad todos podríamos contestarla usando los dedos de nuestras manos es por eso que existen los números representados con base diez.
Todos en algún punto de nuestra vida debemos adquirir conocimientos mas profundos respecto a las matemáticas pero se debe sobreentender con este libro quelas matemáticas pueden ser interesantes y hasta apasionantes.
El preguntarnos el ¿por qué? De las cosas ha sido lo que nos ha hecho crecer como humanidad es por eso que para poder entender las matemáticas y considerarlas como interesantes se debe llegar al fondo de cada una de las cosas que la representan. Uno de estos aspectos son los números, que, aunque son simplemente símbolos son algointangible solo sabemos que existen pero lo importante es saber como surgió la necesidad de tenerlos.
Retomando el tema de los números de base diez es con lo que todos estamos familiarizados si nos piden escribir el total de segundos que tiene de existir el Universo (según alguna teoría) seguramente no alcanzará una hoja para escribir un número tan grande, y entonces se pone de manifiesto laimportancia de escribir números de muchas cifras usando un sistema para abreviarlos, recordar que 3 x 10^8= 300,000,000. Es por eso la importancia de comprender el por que del algebra.
El algebra se encuentra en las partes mas remotas de la vida misma es por eso que el autor cita a “Dios como el matemático del Universo” y era así como los griegos lo creían en la antigüedad.
Los ejemplos que da el librosirven para esclarecer de manera puntual todo lo que conllevan las matemáticas y el algebra en la vida ya que todo en la vida se relaciona.
Primero establezcamos la diferencia y similitud entre álgebra y aritmética: si escribimos un número por ejemplo 20, en aritmética su valor no puede cambiar, si queremos representar un número cualquiera podemos representarlo con una letra por ejemplo “n” querepresenta cualquier número, si escribimos “2n” significa que de esa cantidad sea cual sea, necesitamos el doble, si por otro lado escribimos “n²” aquella cantidad la estamos multiplicando por sí misma. Así que con el álgebra lo único que hacemos es generalizar y no debe por tanto representarnos mayores problemas representar números con numerales indoarábigos o con letras.
un ejemplo de lo quepodemos hacer combinando aritmética y álgebra es lo siguiente: Podemos estar interesados en saber cuantas diagonales se pueden trazar en un polígono de cualquier número de lados, podemos entonces llamar al número de lados “n”, con papel y lápiz podemos ver fácilmente lo siguiente: en un triángulo (n=3) no se pueden trazar diagonales, en un cuadrado ó rectángulo (n=4) se pueden trazar 2, en un pentágono(n=5) se trazan 5, en un hexágono(n=6) trazamos 9, en un heptágono (n=7) hay 14 diagonales, en un octágono (n=8) hay 20 diagonales ¿cuál es el patrón? Si n= 3, d = 0;si n=4, d=2; si n=4, d=2+3; si n=6, d=2+3+4; si n=7, d=2+3+4+5; sin=8, d=2+3+4+5+6... de tal forma que con aritmética, álgebra y sabiendo rescribir lenguaje común a lenguaje matemático, podemos establecer una fórmula y decir...