Algebra II
Páginas: 39 (9579 palabras)
Publicado: 31 de agosto de 2015
´
Algebra
II (61.08 - 81.02)
Resumen
Esta obra est´
a bajo una Licencia Creative Commons
Atribuci´
on-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional.
´
Ultima
actualizaci´
on: 26/02/2015
fiuba-apuntes.github.io
LICENCIA
Este es un resumen (y no un sustituto) de la licencia. Este resumen destaca s´olo algunas de las
caracter´ısticas clave y los t´erminos de la licencia real. No es una licenciay no tiene valor legal. Usted
debe revisar cuidadosamente todos los t´erminos y condiciones de la licencia actual antes de usar el
material licenciado.
Usted es libre para:
Compartir — copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato
Adaptar — remezclar, transformar y crear a partir del material
El licenciante no puede revocar estas libertades en tanto usted siga los t´erminos de lalicencia
Bajo los siguientes t´
erminos:
Atribuci´
on — Debe reconocer adecuadamente la autor´ıa, proporcionar un enlace a la licencia
e indicar si se han realizado cambios. Puede hacerlo de cualquier manera razonable, pero no de
una manera que sugiera que tiene el apoyo del licenciador o lo recibe por el uso que hace.
NoComercial — Usted no puede hacer uso del material con fines comerciales.CompartirIgual — Si usted mezcla, transforma o crea nuevo material a partir de esta obra,
usted podr´
a distribuir su contribuci´on siempre que utilice la misma licencia que la obra original.
No hay restricciones adicionales — Usted no puede aplicar t´erminos legales ni medidas tecnol´ogicas que
restrinjan legalmente a otros hacer cualquier uso permitido por la licencia.
Aviso:
Usted no tieneque cumplir con la licencia para los materiales en el dominio p´
ublico o cuando su uso est´e permitido por una excepci´
on o limitaci´
on aplicable.
No se entregan garant´ıas. La licencia podr´ıa no entregarle todos los permisos que necesita para el uso que
tenga previsto. Por ejemplo, otros derechos como relativos a publicidad, privacidad, o derechos morales pueden
limitar la forma en que utiliceel material.
´INDICE
´Indice
Acerca del proyecto
3
1. Matrices
1.1. Propiedades generales . . . . . . . . .
1.2. Propiedades de la inversa, la traza y la
1.3. Propiedades de los determinantes . . .
1.4. Subespacios fila, columna y null . . . .
. . . . . . .
traspuesta
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2. Espacios vectoriales
2.1. Propiedades de los subespacios .
2.2. Independencia lineal . . . . . . .
2.3. Operaciones con subespacios . . .
2.4. Bases . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Coordenadas de un vector en una
2.6. Matriz de cambio de base . . . .
2.7.Teorema de la dimensi´
on . . . . .
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4. Proyecciones y matrices de proyecci´
on
4.1. Propiedades de la proyecci´
on . . . . . . . . .
4.2. Proyecci´
on y reflexi´
on . . . . . . . . . . . . .
4.2.1. Proyecci´
on y transformaciones lineales
4.2.2. Reflexi´
on y transformaciones lineales .
4.3. Matriz de Householder . . . . . . . . . . . . .
4.4. Rotaciones en R3 . . . ....
Algebra
II (61.08 - 81.02)
Resumen
Esta obra est´
a bajo una Licencia Creative Commons
Atribuci´
on-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional.
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Ultima
actualizaci´
on: 26/02/2015
fiuba-apuntes.github.io
LICENCIA
Este es un resumen (y no un sustituto) de la licencia. Este resumen destaca s´olo algunas de las
caracter´ısticas clave y los t´erminos de la licencia real. No es una licenciay no tiene valor legal. Usted
debe revisar cuidadosamente todos los t´erminos y condiciones de la licencia actual antes de usar el
material licenciado.
Usted es libre para:
Compartir — copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato
Adaptar — remezclar, transformar y crear a partir del material
El licenciante no puede revocar estas libertades en tanto usted siga los t´erminos de lalicencia
Bajo los siguientes t´
erminos:
Atribuci´
on — Debe reconocer adecuadamente la autor´ıa, proporcionar un enlace a la licencia
e indicar si se han realizado cambios. Puede hacerlo de cualquier manera razonable, pero no de
una manera que sugiera que tiene el apoyo del licenciador o lo recibe por el uso que hace.
NoComercial — Usted no puede hacer uso del material con fines comerciales.CompartirIgual — Si usted mezcla, transforma o crea nuevo material a partir de esta obra,
usted podr´
a distribuir su contribuci´on siempre que utilice la misma licencia que la obra original.
No hay restricciones adicionales — Usted no puede aplicar t´erminos legales ni medidas tecnol´ogicas que
restrinjan legalmente a otros hacer cualquier uso permitido por la licencia.
Aviso:
Usted no tieneque cumplir con la licencia para los materiales en el dominio p´
ublico o cuando su uso est´e permitido por una excepci´
on o limitaci´
on aplicable.
No se entregan garant´ıas. La licencia podr´ıa no entregarle todos los permisos que necesita para el uso que
tenga previsto. Por ejemplo, otros derechos como relativos a publicidad, privacidad, o derechos morales pueden
limitar la forma en que utiliceel material.
´INDICE
´Indice
Acerca del proyecto
3
1. Matrices
1.1. Propiedades generales . . . . . . . . .
1.2. Propiedades de la inversa, la traza y la
1.3. Propiedades de los determinantes . . .
1.4. Subespacios fila, columna y null . . . .
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traspuesta
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2.1. Propiedades de los subespacios .
2.2. Independencia lineal . . . . . . .
2.3. Operaciones con subespacios . . .
2.4. Bases . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Coordenadas de un vector en una
2.6. Matriz de cambio de base . . . .
2.7.Teorema de la dimensi´
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4.1. Propiedades de la proyecci´
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4.2. Proyecci´
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4.2.1. Proyecci´
on y transformaciones lineales
4.2.2. Reflexi´
on y transformaciones lineales .
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