Algebra Linal

ALGEBRA LINEAL
TRABAJO COLABORATIVO 2

TRABAJO PRESENTADO POR:
YEISON GARCIA ESCOBAR C.C. 1144129973 Cali (Valle)

TRABAJO PRESENTADO AL TUTOR:
VIVIAN JANETH ALVAREZ


CURSO VIRTUAL DEALGEBRA LINEAL
GRUPO No. 100408_29

PROGRAMA INGENIERÍA DE SISTEMAS
AÑO 2012
INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo colaborativo pretende realizar el proceso de transferencia de los temas de Sistemasde ecuaciones lineales, rectas, planos y Espacios Vectoriales.

OBJETIVO GENERAL
Que el estudiante identifique y desarrolle problemas de Sistemas de ecuaciones lineales, rectas, planos y EspaciosVectoriales.

3.
3.1 Contiene a los puntos P = (-5,-7,10) y Q = (-1,8 - 3)

R//

v = PQ = (-1 – (-5))i + (8 – (-7))j + (-3 - 10)k
PQ = (-1 + 5)i + (8 + 7)j + (-13)k
PQ = 4i + 15j – 13k
a =4 b = 15 c = -13

OR = OP + tv
xi + yj + zk = -5i – 7j + 10k + t (4i + 15j -13k)

ECUACIONES PARASIMÉTRICAS

X = x1 + ta x = -5 + 4t
y = -7 + 15t
z = 10 – 13t
x + 5 = y + 7 =z – 10
4 15 -13

3.2 Contiene a P = (3,-3,-7) y es paralela a la recta

x – 9 = t y – 10 = t z – 8 = t
5 -8 3

x = 9 + 5t y = 10 + 8t z = 8 + 3t

v = 5i + 8j+ 3k

ECUACIONES PARAMÉTRICAS

x = 3 + 5t
y = -3 + 8t
z = 7 + 3t

ECUACIONES SIMÉTRICAS

x-3 = y + 3 = z – 7
5 8 3

4
4.1 Encuentre la ecuación general del plano que Contiene alos puntos P = (-4,-5,9), Q = (-3,10,-8) y R = (-4,-3,5)

PQ = (-3 – (-4))i + (10 – (-5))j + (-8 - 9)k
PQ = (-3 + 4)i + (10 + 5)j + (-17)k
PQ = 1i + 15j – 17k

PR = (-4 – (-4))I + (-3 – (-5))j+ (5 - 9)k
PR = (-4 +4)I + (-3 + 5)j + (-4)k
PR = 0i + 2j – 4k

PQ x PR

| i j k |
| 1 15 -17 | =
| 0 2 -4 |

i | 15 -17 | - j | 1 -17 | + k | 1 15 |
| 2 -4 | | 0 -4 | | 0 2|

i (-60 – (-34)) – j (-4) + k (2)
i (-60 + 34) + 4j + 2k
= -26i + 4j + 2k

Tomamos el punto P = (-4,-5,9)

-26 (x – (-4)) + 4 (y – (-5)) + 2 (z - 9) = 0
-26 (x + 4) + 4 (y + 5) + 2 (z...