Algebra Relacional

Sistemas de Información II

Tema 6. Álgebra relacional
Bibliografía: Elmasri y Navathe: “Fundamentos de Sistemas de Bases de Datos” 3ª edición, 2002 (Capítulo 7). Garcia-Molina, Ullman y Widom: “Database systems: the complete book”. Prentice-Hall (Capítulo 5). Dr. Carlos Castillo UPF – 2005
1

Operaciones
Proyectar () Seleccionar () Producto cartesiano (×) Join ó Reunir ( ) Operacionesde conjuntos
Unir (∪) Intersectar (∩) Restar (–)
2

Proyección ()
Selecciona el valor de ciertos atributos de todas las tuplas de una relación
A1,A2,...,An(R) = { t[A1,A2,...,An] : t ∈ R }

Selecciona columnas completas

3

Proyección () ejemplos
Película ID_Película
1 2 3 4

Nombre
La guerra de las galaxias El señor de los anillos 1 Mar Adentro El viaje de Chihiro

Año1977 2001 2004 2001

Actor ID_Actor
1 2 3 4

Nombre
Mark Cristopher Javier Hugo

Apellido
Hamill Lee Bardem Weaving

Año(Película) = {,,,} ID_Película,Año(Película) = {,,,} Nombre(Actor) = {,,,}
4

Proyección () en SQL

A

(R) 1,A2,...,An

SELECT A1,A2,...,An FROM R

5

Selección ()
Selecciona el valor de ciertas tuplas
condición(R) = { t∈R : condición(t) escierto}

Selecciona filas completas

6

Selección () ejemplos
Película ID_Película
1 2 3 4

Nombre
La guerra de las galaxias La comunidad del anillo Mar Adentro El viaje de Chihiro

Año
1977 2001 2004 2001

Actor ID_Actor
1 2 3 4

Nombre
Mark Cristopher Javier Hugo

Apellido
Hamill Lee Bardem Weaving

Apellido=Lee(Actor) = {} Año>2000(Película) = {, }

7

Selección ()en SQL

condición(R)

SELECT * FROM R WHERE condición

8

Composición de selección y proyección ,
Película ID_Película
1 2 3 4

Nombre
La guerra de las galaxias La comunidad del anillo Mar Adentro El viaje de Chihiro

Año
1977 2001 2004 2001

Actor ID_Actor
1 2 3 4

Nombre
Mark Cristopher Javier Hugo

Apellido
Hamill Lee Bardem Weaving

Nombre(Apellido=Lee(Actor))= {} Nombre(Año>2000(Película)) = {, }

9

Composición ( y ) en SQL

A1,A2,...,An(condición(R))

SELECT A1,A2,...,An FROM R WHERE condición

10

Eliminar duplicados ()
Elimina tuplas duplicadas en una relación
Película ID_Película
1 2 3 4

(R)

Nombre
La guerra de las galaxias La comunidad del anillo Mar adentro El viaje de Chihiro

Año
1977 2001 2004 2001ID_Estudio
3 2 4 1

(Año(Película) = { 1997, 2001, 2004 }

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Operación  en SQL

(R)

SELECT DISTINCT * FROM R

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Producto cartesiano (×)
A × B = {(a,b): a ∈ A ∧ b ∈ B} Ejemplo:
A = {s,t} B = {u,v,w} A × B = {s,t} × {u,v,w} { (s,u),(s,v),(s,w),(t,u),(t,v),(t,w) }

La cardinalidad es |A × B| = |A||B|
13

Película ID_Película
1 2 3 4

Producto cartesiano (×) ejemplosNombre
La guerra de las galaxias La comunidad del anillo Mar adentro El viaje de Chihiro

Año
1977 2001 2004 2001

ID_Estudio
3 2 4 1

Estudio ID_Estudio
1 2 3 4

Nombre
Ghibli New Line Cinema Lucasfilms Sogecine

Película×Estudio =
{ , , , , , , , , , , ... }

14

Producto cartesiano (×) en SQL

R1×R2

SELECT * FROM R1,R2

15

Seleccionar combinaciones correctasPelícula ID_Película
1 2 3 4

Nombre
La guerra de las galaxias La comunidad del anillo Mar adentro El viaje de Chihiro

Año
1977 2001 2004 2001

ID_Estudio
3 2 4 1

Estudio ID_Estudio
1 2 3 4

Nombre
Ghibli New Line Cinema Lucasfilms Sogecine

Película.ID_estudio=Estudio.ID_Estudio(Película×Estudio) =
{ , , , }

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Seleccionar combinaciones correctas en SQL
R1.k=R2.k(R1×R2)SELECT * FROM R1,R2 WHERE R1.k=R2.k

17

Notación, operación Reunir (JOIN)
R1.k=R2.k (R1×R2)

R1

k

R2

18

Operación JOIN en SQL

R1

k

R2

SELECT * FROM R1,R2 WHERE R1.k=R2.k

19

Operación JOIN en MySQL
R1 R2

k

SELECT * FROM R1 JOIN R2 USING(k)

20

JOIN natural
R1 R2

Omitir el subíndice significa:
Unir según todos los atributos que...