algebra relacional


Introducción
El modelo relacional como todo modelo de datos lleva asociado a su parte estática (estructura y restricciones) una dinámica que permite la transformación de la base de datos. Esta transformación se realizara aplicando conjunto de operadores, mediante los cuales se llevan a cabo las siguientes opciones:

Inserción de tuplas
Borrador de tuplas
Modificación de tuplas
ConsultaTanto el estado origen como el estado objetivo deben satisfacer las restricciones de integridad estática, y la transformación ha de cumplir las restricciones de integridad dinámica.
La dinámica del modelo relacional actúa sobre conjuntos de tuplas y se expresa mediante lenguajes de manipulación, por tanto operan también sobre conjuntos de tuplas, es decir, no son lenguajes de navegación sino deespecificación y se dividen en:
Algebraicos: se caracterizan por que los cambios de estado se especifican mediante operaciones, cuyos operandos son relaciones y cuyo resultado es otra relación, conocido como “algebra relacional”.
Predicativos: donde los cambios de estado se especifican mediante predicados que definen el estado objetivo sin idéntica las operaciones que hay que realizar parallegar al mismo. Genéricamente se conocen como “Calculo relacional” y se dividen en dos tipos:
Orientado a tuplas
Orientado a dominios



Algebra relacional
Lo constituye una colección de operadores de alto nivel que, aplicados a las relaciones, dan como resultado nuevas relaciones. Sean “X” y “X’” dos relaciones y “Q” un operador cualquiera del algebra relacional. Una operación consiste enaplicar Q a la relación X, obteniéndose R’ cumpliéndose la propiedad de cierre, es decir, si Q1…Qn se cumple:
QN (… (Q1(R)))=R’
Los operadores del algebra son siempre relaciones y los operadores se aplican, por tanto, a relaciones con el fin de formular consultas a la base de datos. CODD (1972) y posteriormente, otros autores han demostrado que la potencia expensiva del conjunto de operadoresdel algebra relacional es la misma que la de cálculo relacional, el cual está basado en la lógica de predicados de primer orden.
Los operadores que definió originalmente Codd, cuando propuso el modelo relacional fueron completados en algunos trabajos posteriores terminando en:
Losoperadores tradicionales de conjuntos: unión, intersección, diferencia y producto cartesiano.
Los operadoresrelacionales especiales: restricción, proyección, combinación restricción, proyección, combinación y división.
Aparte de esta clasificación, los operadores se pueden dividir también en operadores primitivos y operadores derivados:
Los operadores primitivos don los operadores esenciales, que no pueden obtenerse de otros (sin ellos, el álgebra relacional no serían un lenguaje completo.)
Los operadoresderivados se pueden obtener aplicando varios de los operadores primitivos, son muy útiles y simplifican muchas operaciones habituales.
Otra clasificación, atendiendo al número de operando de cada operador, los dividen en:
Unarios, si el operador tiene una única relación como operador
Binarios, si el operador tiene dos relaciones como operadores
Es posible definir más operadores aparte de losocho originales, siempre que tenga una o dos relaciones como operadores y una relación como resultado.


Básicas
Cada operador del álgebra acepta una o dos relaciones y retorna una relación como resultado. σ y Π son operadores unarios, el resto de los operadores son binarios. Las operaciones básicas del álgebra relacional son:
Selección (σ)
Permite seleccionar un subconjunto de tuplas de unarelación (R), todas aquellas que cumplan la(s) condición(es) P, esto es:

Ejemplo:

Selecciona todas las tuplas que contengan Gómez como apellido en la relación Alumnos.
Una condición puede ser una combinación booleana, donde se pueden usar operadores como:  , , combinándolos con operadores .
Proyección (Π)
Permite extraer columnas (atributos) de una relación, dando como resultado...