ALGEBRA UNO

VAMOS A APRENDER ALGEBRA


Definición: Álgebra es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más general posible
El concepto de la cantidad en álgebra es mucho mas amplio que en aritmética.
En aritmética las cantidades se representan por números y estos expresan valores determinados.
En álgebra, para lograr la generalización, las cantidades se representan por mediode las letras, las cuales pueden representar todos los valores.

SIGNOS DEL ALGEBRA.

Los signos empleados en álgebra son de tres clases:

Signos de operación:
El signo de suma es +
El signo de resta es –
El signo de multiplicación es x. En lugar del signo x suele emplearse un punto entre los factores y también se indica la multiplicación colocando los factores entre paréntesis.
Entrefactores literales o entre un factor numérico y uno literal, el signo de multiplicación suele omitirse.
El signo de división es ÷
El signo de elevación a potencia es el exponente que es un número pequeño colocado arriba y a la derecha de una cantidad. El cual indica el número de veces que dicha cantidad, llamada base, se toma como factor.
Cuando la letra no tiene exponente, su exponente es uno.
Elsigno de raíz es √ llamado signo radical.

Coeficiente: En el producto de dos factores. Cualquiera de los factores es llamado coeficiente del otro factor.


Así, en el producto 3b el factor 3 es el coeficiente del factor b e indica que el factor b se toma como sumando tres veces, o sea 3b = b + b + b.
En este caso el 3 se llama coeficiente numérico.
Cuando una cantidad no tiene coeficiente numérico,su coeficiente es el uno.

Signos de relación: Se emplean estos signos para indicar la relación que existe entre dos cantidades. Los principales son:
= igual a
> mayor que
< menor que

Signos de agrupación: Los signos de agrupación son:
( ) Paréntesis ordinario
[ ] Corchete
{ } Llave
Barra o vinculo

CANTIDADES POSITIVAS Y NEGATIVAS.

En álgebra,cuando se estudian cantidades que pueden tomarse en dos sentidos opuestos o que son de condición o de modo de ser opuestos, se expresa el sentido, condición o modo de ser de la cantidad por medio de los signos + y –, anteponiendo el signo + a las cantidades tomadas en un sentido determinado y anteponiendo el signo – a las cantidades tomadas al sentido opuesto al anterior.
Cero es laausencia de cantidad. Las cantidades positivas son mayores que cero y las negativas son menores que cero.
NOMENCLATURA ALGEBRAICA


Expresión algebraica: Es la representación de un símbolo algebraico o de una o mas operaciones algebraicas.

Termino: Es una expresión algebraica que consta de un sol símbolo o de varios símbolos no separados entre si por el signo + o el signo –.
Los elementos de un términoson cuatro: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado
El signo: son términos positivos los que van precedidos de un signo + y negativos los que van precedidos del signo –.
El signo + suele omitirse delante de los términos positivos. Por lo tanto, cuando un término no tiene signo, es positivo.
El coeficiente, como ya se dijo antes, es uno cualquiera, generalmente el primero, de losfactores del termino.
La parte literal la constituyen las letras que haya en el término.
El grado de un término puede ser de dos clases: absoluto y con relación a una letra.
El grado absoluto de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales.
El grado de un término con relación a una letra es el exponente de dicha letra.

CLASIFICACION DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

Monomio: Esuna expresión algebraica de un solo termino.

Polinomio: Es una expresión algebraica que consta de mas de un termino.
Binomio: Es una expresión algebraica de dos términos.
Trinomio: Es una expresión algebraica de tres términos.
El grado de un polinomio puede ser de dos clases: absoluto y con relación a una letra.
El grado absoluto de un polinomio es el termino de su termino de mayor grado.
El...