algebra

ALGEBRA

Unidad: Álgebra en R
Contenidos: - Conceptos algebraicos básicos - Operaciones con expresiones algebraicas
- Valoración de expresiones algebraicas - Notación algebraicas
- Reducción de términos semejantes - Productos notables

TÉRMINO ALGEBRAICO
Consta de: a) signo
b) coeficiente numérico
c) factor literal
Ejemplo:
-3a4


GRADO DE UN TÉRMINO
Esla suma de los exponentes del factor literal
Ejemplo:
En el término 3x3 tiene grado 3 (por el exponente de x)
En el término 4x2y3 tiene grado 2 (2 + 3, la suma de los exponentes)

GRADO DE UNA EXPRESIÓN
Es el grado mayor de sus distintos términos.
Ejemplo:
En la expresión 3x3 + 5y5 tiene grado 5 (por el grado del segundo termino)
En el término 4x2y3 – 4b3y2z7 tiene grado 12 (porel grado del segundo termino)

EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas.

De acuerdo al número de términos puede ser:
MONOMIO: tiene uno término Ej. 5 x2yz4 ;
BINOMIO: tiene dos términos Ej. ; p + q

TRINOMIO: tiene tres términos Ej. x2 + 3x - 5

POLINOMIO O MULTINOMIO: tiene variostérminos Ej. Inventa uno __________________________

TERMINOS SEMEJANTES
Los términos son semejantes cuando tienen el mismo factor literal. Los T. S. se pueden sumar o restar, sumando o restando sus coeficientes numéricos y conservando el factor literal.
Ejemplo:
El término 3x2y y el término 2x2y , son semejantes. (tiene factor literal iguales) y al sumarlo da 5x2y

EJERCICIOS:
1)Define con tus palabras:
a) Coeficiente numérico b) Factor literal c) Término algebraico
2) En cada término algebraico, determina el coeficiente numérico, factor literal y el grado.
a) 3x2y b) m c) mc2 d) –vt e) 0,3ab5 f) 3 g) -8x3y2z4
h) i) j) k) l)
3) Determina el grado y el número de términos de las siguientes expresiones:
a) 7x2y + xy b) -3 + 4x – 7x2 c) -2xy d) vt +e) 7m2n – 6mn2
f) g) x2 + 8x + 5 h) 2(3x + 4y) i) 2x2(3x2 + 6y) j)

4) Calcula el perímetro de cada rectángulo encontrando su expresión algebraica. Luego clasifica según su número de términos, antes de reducir términos semejantes:




5) Reduce los términos semejantes en cada una de las expresiones siguientes:





EVALUACION DE EXPRESIONES
A cada letra o FACTORLITERAL se le asigna un determinado valor numérico.

Ahora tú: Si a = -2 ; b = 4 ; c = -1 encuentra el valor de cada expresión
1. 12a - 8a + 10a + 3a - 18a + 5a =
2. 7ª - 8c + 4b + 6c - 4b + 3a =
Veamos ahora un ejemplo con números racionales: Si a = y b = , evaluemos la expresión:
3a - 2b - 5a + 4b - 6a + 3b =
3 - 2 - 5 +4 - 6 + 3 =
2 - 1 - + 2 - 4 + =
Resolver:
Si a = ; b = ; c = encuentra el valor de cada expresión
3. 2 a - 8 a + 10 a + 3 a - a + 5 a =
4. -1 a + 5 b - 3 c + 2 a - 4 c + 7 b =
5. -5 c + 3 b - (-4 a) + 4 c + (-5 b) - 0,6 c =

EJERCICIOS PARA EL CURSO ADMISION-FETD 2013
1) En las siguientes expresiones algebraicas, reduce lostérminos semejantes y luego reemplaza en cada caso por a = -2 y b = 7, para valorar la expresión.
a) 3ab – b + 2ab + 3b b) 3a2b – 8 a2b – 7a2b + 3a2b c) 2a2b – a2b – 1
d) ab2 – b2a + 3ab2 e) f)

2) Calcula el valor numérico de las siguientes E. A., considera para cada caso a = 2; b = 5; c = -3; d = -1 y f = 0

a) 5a2 – 2bc – 3d b) 7a2c – 8d3 c) 2a2 – b3 – c3 – d5
d) d4 –d3 – d2 + d – 1 e) 3(a – b) + 2(c – d) f)
g) h) i)

3) Encuentra el valor numérico de las siguientes fórmulas, aplicando en cada caso solo los valores asignados para las variables respectivas.
a) ; si vi = 8 m/seg , t = 4 seg , a = 3 m/seg2 (d : distancia q’ recorre un móvil)
b) Ep = m·g·h ; si m = 0,8 hg , h = 15 m , g = 9,8 m/seg2 (Ep: energía potencial)
c) ; si a =...