algebra

Introducción a los conjuntos
Olvida todo lo que sabes sobre números. Olvídate de que sabes lo que es un número. Aquí es donde empiezan las matemáticas. En vez de matemáticas con números, vamos ahacer matemáticas con "cosas".
Definición
¿Qué es un conjunto? Bueno, por decirlo de una manera simple es una colección. Primero eliges una propiedad común a unas "cosas" (esto lo definiremos luego) ydespués reúnes las "cosas" que tienen esa propiedad.
Por ejemplo, la ropa que llevas: podrían ser zapatos, calcetines, sombrero, camisa, pantalones y otras cosas.
Seguro que a ti se te ocurriríancien por lo menos.
Esto es un conjunto.
Otro ejemplo sería tipos de dedos.
Este conjunto tendría pulgar, índice, medio, corazón y meñique.
Así que son sólo cosas juntas que tienen una mismapropiedad.
Notación
Hay una notación para conjuntos bastante simple. Los dos ejemplos de arriba son:
{calcetines, zapatos, relojes, faldas, ...}
{pulgar, índice, medio, corazón, meñique}
Fíjate queuno tiene "...". Esto sólo quiere decir que el conjunto sigue indefinidamente. A lo mejor no hay infinitas cosas distintas que ponerse, pero no estoy seguro de eso. Después de pensarlo durante unahora, todavía no estoy seguro. El primer conjunto es un conjunto infinito, el segundo es un conjunto finito.
Conjuntos de números
¿Qué tiene esto que ver con matemáticas? Cuando definimos un conjunto,todo lo que hace falta es una propiedad común. ¿Quién dice que no se puede hacer lo mismo con números?
Conjunto de números pares: {..., -4, -2, 0, 2, 4, ...}
Conjunto de números impares: {..., -3,-1, 1, 3, ...}
Conjunto de números primos: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...}
Múltiplos positivos de 3 que son menores que 10: {3, 6, 9}
Y la lista sigue. Podemos inventar muchos conjuntos distintos.También hay conjuntos de números que no cumplen una propiedad común, simplemente se definen así. Por ejemplo:
{2, 3, 6, 828, 3839, 8827}
{4, 5, 6, 10, 21}
{2, 949, 48282, 42882959, 119484203}
Todos...