algebra

Materia: Algebra lineal.
ALGEBRA

El álgebra es la rama de la matemática que estudia estructuras, relaciones y cantidades. Junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números, el álgebra es una de las principales ramas de la matemática.
Clasificación:
El álgebra dio lugar con el tiempo a desarrollos más complejos, de tal manera que es común dividir hoy en díatodo el álgebra en las siguientes categorías:

* Álgebra elemental, que se restringe al uso de símbolos abstractos para cantidades numéricas y a la resolución de problemas matemáticos elementales eminentemente prácticos por medio de signos.

* Álgebra abstracta, que se ocupa del estudio en sí misma de las estructuras algebraicas y sus propiedades. Dentro de ésta se distingue:o Álgebra lineal, estudia las propiedades específicas de los espacios vectoriales.
o Álgebra universal, estudia las ideas comunes a todas las estructuras algebraicas.
o Teoría de números algebraicos, una rama de la teoría de los números en la cual el concepto de número se expande a los números algebraicos los cuales son raíces de los polinomios con coeficientes racionales.o Geometría algebraica, combina el Álgebra abstracta, especialmente el Álgebra conmutativa, con la geometría.
Las ramas de las matemáticas son:
1. Aritmética
2. Álgebra
3. Geometría plana y del espacio
4. Geometría analítica
5. Lógica
6. Probabilidad
7. Estadística
8. Cálculo
9. Conjuntos
10. Matemática aplicada.

Definición:

1. Aritmética
Que es la rama queestudia los números y las situaciones modeladas por ellos. Su nombre proveniente del arithmos, significa habilidad con los números.

2. Álgebra
Que es la rama que estudia las cantidades generales, es decir, es una ampliación considerable a los estudios realizados por la aritmética, basado en ella. Es considerada una de las ramas esenciales y más importantes de la matemática, considero que es porel nivel de abstracción que permite enfrentarse a otras ramas de la matemática con mucha más facilidad.

3. Geometría plana y del espacio
Que es la rama que estudia las figuras y sus propiedades, basado en las mediciones, y caracterizaciones de su partes a través de la construcción. También procede en un orden estricto a base de demostraciones de todas las propiedades. Y tiene una estructurapiramidal

4. Geometría analítica
Que es la rama que estudia las curvas y sus propiedades a través de su caracterización algebraica correspondiente en un plano o espacio cartesiano (u otros).

5. Lógica
Que es la rama que estudia los valores de verdad de situaciones y sus equivalencias. En general estudia las formas validas de inferencia. Es la que entrega la base para el pensamientomatemático.

6. Probabilidad
Que es la rama que estudia "el orden del azar", busca de cierta manera expresar de forma numérica las posibilidades de ocurrencia de un evento en que está envuelto el azar. También estudia sus propiedades y complementa con teoría de conjuntos.

7. Estadística
Muchos consideran la probabilidad y estadística como una sola rama, pero la estadística es una rama por sí misma yestudia la recolección, análisis e interpretación de datos.

8. Cálculo
Que es quien estudia las funciones y las consecuencias de los cambios en ellas.

9. Conjuntos
Hay quienes no lo consideran una rama, es más hay quienes se atreven a decir que son innecesarios, pero conjuntos no solo es una base pequeña para la aritmética sino que concluye en situaciones tan complejas como las estructurasalgebraicas.

10. Matemática aplicada
Y por último las matemáticas aplicadas como un resumen de las demás ramas, pero que hace referencia a todos los métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o solución de problemas pertenecientes al área de las ciencias aplicadas o sociales.


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