algebra

Vector de posición de un punto en el plano de coordenadas
El vector que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.Coordenadas de un vector en el plano
Si las coordenadas de A y B son:
Las coordenadas o componentes del vector son las coordenadas del extremo menos lascoordenadas del origen.

Módulo de un vector
Si las coordenadas de A y B son:
Las coordenadas o componentes del vector son las coordenadas del extremo menos lascoordenadas del origen.

Si tenemos las componentes de un vector:

Producto de un número por un vector
El producto de un número k por un vector es otro vector:
Deigual dirección que el vector .
Del mismo sentido que el vector si k es positivo.
De sentido contrario del vector si k es negativo.
De módulo


Lascomponentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.


División de un segmento en una relación dada
Dividir un segmento AB enuna relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r:

Productoescalar
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

Expresiónanalítica del producto escalar

Expresión analítica del módulo de un vector

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

Condición analítica de laortogonalidad de dos vectores

Proyección
El producto de dos vectores no nulos es igual al módulo de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.