Algebra

Índice:
Tema Página.

Unidad I. Operaciones fundamentales del algebra ----------------------------- 15
1. Traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico -------------------- 15 2. Notación algebraica. -------------------------------------------------------------- 18 3. Valor numérico de una expresión algebraica --------------------------------- 23 4. Leyes de los exponentes enterospositivos. ---------------------------------- 24 5. Suma y restas de polinomios ---------------------------------------------------- 26 6. Multiplicaciones de monomios ---------------------------------------------------30 7. Multiplicaciones de polinomios por polinomios. --------------------------- 33 8. División de monomios. ------- ---------------------------------------------------- 36 9. Divisiónde polinomios por monomios. --------------------------------------- 38 10. Productos notables. --------------------------------------------------------------- 43 11. Factorización de polinomios. --------------------------------------------------- 47 12. Ejercicios. --------------------------------------------------------------------------- 51

Unidad II. Fracciones algebraicas.-----------------------------------------------------53
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Simplificación de fracciones algebraicas. ------------------------------------53 Adicción de fracciones algebraicas. -------------------------------------------58 Mínimo común múltiplo de polinomios. ------- ---------------------------- 61 Fracciones con denominadores distintos. -----------------------------------64 Multiplicación defracciones. ------------------------------------------68 División de fracciones. ---------------------------------------------------------71 Operaciones combinadas y fracciones complejas. -----------------------73

Unidad III. Exponentes y radicales. ---------------------------------------------------77
1. 2. 3. 4. 5. 6. Leyes de los exponentes.------------------------------------------------------77 Exponentes enteros negativos y cero. --------------------------------------78 Exponentes fraccionarios. -----------------------------------------------------81 Leyes de los radicales. ---------------------------------------------------------85 Adición y sustracción de radicales. -----------------------------------------89 Multiplicación y división de radicales.---------------------------------------91

Unidad IV. Ecuaciones lineales. -------------------------------------------------------95

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1. 2. 3. 4.

Ecuaciones de primer grado. --------------------------------------------------95 Ecuaciones de primer grado con una incógnita. --------------------------97 Ecuaciones que contienen quebrados. ----- -------------------------------103 Solución de problemas mediante lasecuaciones de primer grado------104 -----------------------------------------------------------------------108

5. Ejercicios.

Unidad V. Sistemas de ecuaciones. --------------------------------------------------110
1. 2. 3. 4. Resolución de sistemas lineales. ---------------------------------------------110 Resolución de ecuaciones simultáneas con más de dos incógnitas. ----117 Resolución deecuaciones simultáneas por determinantes. ----------118 Problemas que dan lugar a un sistema de ecuaciones con dos o más incógnitas.-----------------------------------------------------------------121 5. Ejercicios. ------------------------------------------------------------------------124

Unidad VI. Ecuaciones cuadráticas. ------------------------------------------------127
1. 2. 3. 4. 5. 6.7. 8. Forma general de la ecuación de segundo grado. ----------------------127 Resolución de las ecuaciones cuadráticas puras. ----------------------128 Resolución de las ecuaciones cuadráticas mixtas incompletas. -----128 Resolución de las ecuaciones cuadráticas completas. ------------------129 Ecuaciones que comprenden radicales de segundo orden. ------------135 Ecuaciones reducibles a una de...