Algebra

1. Introducción.
El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. Elálgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que losconectan o relacionan. Así, en su forma más general, se dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.
2. El Origen del Álgebra.
Los babilonios desarrollaron técnicas y métodos para medir ycontar, impulsados en parte por la necesidad de resolver problemas prácticos de medición de las tierras, de intercambio comercial y del desarrollo de las técnicas cartográficas. Entre las tablillasbabilónicas descubiertas se han encontrado ejemplos de tablas de raíces cuadradas y cúbicas, y el enunciado y solución de varios problemas puramente algebraicos, entres ellos algunos equivalentes a lo quehoy se conoce como una ecuación cuadrática.
Fueron los árabes quienes le dieron a la nueva ciencia de plantear y resolver ecuaciones un nombre: aljaba. La nueva civilización que surgió en la penínsulaarábiga en la primera mitad del siglo VII, habría de transformar muy pronto la vida de gran parte del mundo habitado de entonces.
3. Historia del Álgebra.
La historia del álgebra comenzó en elantiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x2 + y2 = z2, con varias incógnitas. Losantiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.

Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradiciónde Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles. Esta antigua...