Algebra

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades Junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números, elálgebra es una de las principales ramas de la matemática.
La palabra «álgebra» es de origen árabe, (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionabaoperaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» (también nombrado por los árabes Amucabala), proviene por lo tanto delárabe y significa "reducción", operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos).

En la matemática, una estructura algebraicaes un conjunto de elementos con unas propiedades operacionales determinadas; es decir, lo que define a la estructura del conjunto son las operaciones que se pueden realizar con los elementos de dichoconjunto y las propiedades matemáticas que dichas operaciones poseen. Un objeto matemático constituido por un conjunto no vacío y algunas leyes de composición interna definida en él es una estructuraalgebraica
Signos y símbolos
En el álgebra se utilizan signos y símbolos -en general utilizados en la teoría de conjuntos- que constituyen ecuaciones, matrices, series, etc. Sus letras sonllamadas variables, ya que se usa esa misma letra en otros problemas y su valor va variando.

Las álgebras booleanas, estudiadas por primera vez en detalle por George Boole constituyen un área de lasmatemáticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con el advenimiento de la computadora digital. Son usadas ampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicacionesvan en aumento en muchas otras áreas.
En álgebra lineal, los vectores propios, autovectores o eigenvectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el...