Algebra

INTRODUCCION
En el presente trabajo explicaremos tres temas básicos del algebra que son fundamentales para la mayoría de cursos matemáticas y resolución de problemas. El algebra es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Los tres temas de él algebra que desarrollaremos en el presente trabajo serán:
Operaciones con polinomios
De este temahablaremos acerca de Suma, Resta, Multiplicación División, radicación y potenciación de Monomios. Binomios, trinomios y Polinomios.
Reducción de términos semejantes
De este tema hablaremos de la reducción de términos literalmente iguales en variable y exponente para poder hacer una expresión más simple, fácil de entender y más fácil de desarrollar y operar.
Cocientes y productos notables
De estetema hablaremos de cocientes y productos a ciertos casos donde se cumplen reglas fijas para poder factorizar estas ecuaciones y hacerlas más fáciles.
Al final del trabajo se harán las debidas conclusiones de los temas y se hará la bibliografía para indicar de donde se sacó la información y haremos la debida exposición en la fecha indicada.





1. ALGEBRA
El Álgebra es una rama de lasmatemáticas que estudia los números y sus propiedades en forma general. No necesita el valor de un número para poder saber sus propiedades y operarlo, para ello lo sustituye por un símbolo que generalmente es una letra.
2. REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES
“Es una operación que tiene por objeto convertir en un solo termino 2 o más semejantes.”(2012, algebra de baldor,pag 28) En la reducción detérminos semejantes hay 3 casos: Reducción de 2 o mas términos semejantes del mismo signo, Reducción de dos términos semejantes del mismo signo, Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos
2.1 REDUCCION DE 2 O MAS TERMINOS SEMEJANTES DEL MISMO SIGNO
REGLA: Se suman los coeficientes, poniendo delante de esta suma el mismo signo que tienen todos y a continuación se escribe laparte literal.
EJMPLOS
1. 3a+2a= 5ª
2. -5b – 7b= -12b
3. –a2 – 92 = -10a2
4. 3ax-2 + 5ax-2= 8ax-2
5. -4am+1 – 7am+1 = -11am+1
2.2 REDUCCION DE DOS TERMINOS SEMEJATES DE DISTINTO SIGNO REGLA: Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.
EJEMPLOS
1. 2a – 3a = -a
2. 18x-11x=7x
3. -20ab+11ab= -9ab
4. -8ax +13ax= 5ax
2.3 REDUCCION DE MAS DE DOS TERMINOS SEMEJANTES DE SIGNOS DISTINTOS
REGLA: Se reducen a un solo termino todos los positivos, se reducen a un solo términos todos los negativos y a los 2 resultados se aplica la regla del caso anterior
EJEMPLOS
1. 9a-3a+5a= 11a
2. -8x+9x-x= 0
3.12mn-23mn-5= -16mn
4.-x+19x-18x= 0
5. 19m-10m+6m= 3m
3. POLINOMIOS Y SUS CLASES
“Es una expresiónconstituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes números fijos llamados cocientes, utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, División, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos.”(2009, matematicas y listo)
Un polinomio es entero cuando ninguno de sus términos tiene denominador literal. Fraccionario cuando algunode sus términos tiene letras en el denominador. Racional cuando ya no tiene radicales. Irracional cuando contiene radical. Homogéneo cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto. Heterogéneo cuando sus términos no son del mismo grado. Polinomio completo con relación a una letra es el que contiene todos los exponentes sucesivos. Polinomio ordenado con respecto a una letra es un polinomioen el cual los exponentes de una letra escogida, llamada letra ordenatriz van aumentando o disminuyendo.
3.1SUMAS DE POLINOMIOS
En la suma de polinomios hay que sumar los coeficientes entre sí los coeficientes de los términos del mismo grado para que el resultado de sumar dos términos sea otro termino del mismo grado. Si falta algún termino de alguno de los grados se puede completar con un...