Algebra

SERIE DE EJERCICIOS. ÁLGEBRA.
1. Simplificar:
a) 3x-8x+16y-26y. b) 4x-3x-2x. c)-m+n+m+n. d) 12ab3c-32ab3c-ab3c.
2. Encontrar el valor numérico de cada una de las siguientes expresiones si:
m=-2, n=3, p=14, x=13,y=10, z=1/2.
a) 8p+3x. b) m2+n2+1p+x. c) px-yz+3.
3. Efectuar: a) (3p-5q+6r)+2p+3q-2r+-12p+4q+r= b)3x3-5x2-6x+3--2x3+4x-8=
4. Simplificar:a) 3x-2y-(-5x+3y)= b) 2a-7a-3a-7b+(10a-9b)=
5. Realizar las siguientes operaciones: a) 34xyz-25z4= b) -10m6p-5m2p3= c) 95mp2-15m6p=
d) 12a2-35b2-34ab23ab2= e) 52x2+15y2-34xy4x-13y= f) 2m-3n+5pn+2p-m=
g) 12x3y2z418xy2z3= h) -35a3b-45a2b= i) 2x4+6x3-8x22x2= j) 27m4n6-15m3n6+3mn23mn2= k) x2+3x-18x-3= l) 3x4+2x3+3x-6x2-22x2+x-2=
6. Desarrollar lassiguientes expresiones:
a) (y+1)2= b) (14x-2y3)2= c) m-nm+n= d)6x5+16x5-1= e) m+n+pm-n-p=
f) (x-12)3= g) (13x4+xy)3=
7. Factorizar: a) 4x4-8x3+12x2. b) 9a2-12ab+15a3b2-24ab3. c) am-2bm-3an+6bn.
d) bm2+by2-cm2-cy2. e) x2-14. f) (2x+1)2-(y+5)2. g) a8+36b2c2+12a4bc. h)x2+12x+36.
i) a2+10a+24. j) x4y4-2x2y2-99. k) 5m2+13m-6. l) 20x2+x-1. m) 3x2+74x+18. n)2x+13x+15
o) 27a3-b3. p) 3+64y3. q) x5y5+3125. r) x2-y2+10y-25. s) m4-n6-6n3-9. t) 2by-y2+1-b2.
u) x2-3x+2. v) n2+3n-54. w) 3x2+10x+8. x) x4-45x2+100. y) a9-ab8. z) m3-4m-m2+4.
8. Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:
a) 4x2+12x2x3-2x2-12x= b) n2-5n+6n2-2n-3= c) 7m2-6m4mn+12m2-3m4mn= d) 2x+56x+x+64x2= e) 1x+h+2-1x+2= f) 5x2xy23y6x2=
g) 5m+25147m+710m+50=h) x3+xx2-x÷ x3-x2x2-2x+1=
9. Resolver las siguientes ecuaciones:
a) 12+7x=2x+22. b) 3w-3=4w+11. c) 11y-5y+6=-24-9y. d) 15x-20=6x-x+2+-x+3=. e) w-2w+51-2w+4w-w+3=-w+3w+2+7w. f) 59x-53=34x-12.
g) 43x+74=6-52x. h) 32x2-15x=45x2-74x. i) 5z-4=2z+4. j) 4x-1-2x+1=5x2-1. k)⎟3m+4⎟=8. l) ⎟x+25⎟=115. m) ab-y-ab-1=aay-b. n) 2x-4-3=0. o) 2x+5-x=1. p) x+5-x-3=2.10. Resolver los siguientes problemas:
a) Un número es la tercera parte de otro, si ambos se aumentan en 10 el mayor será el doble del menor. Determina los números.
b) La diferencia de dos números es 8 y si se divide el doble del mayor más 2 entre el menor se obtiene como cociente 5. Encuentra los números.
c) Hace 6 años la edad de Alejandra era el triple de la de Omar y dentro de 4 años seráel doble. Determina sus edades actuales.
d) La edad de Iván es los 3/5 de la de Antonio y hace 5 años era la mitad. Determina las edades.
e) A 120L de agua azucarada al 3%, cuánta agua se debe evaporar para aumentar su concentración al 5%.
f) Un farmacéutico debe preparar 75 mL de una solución con un ingrediente activo al 2%, si solo tiene en existencia soluciones al 1% y 4%,¿Cuánto de cadasolución de debe mezclar para la elaboración de la nueva solución al 2%?
g) Una computadora y un escritorio costaron $15100.00, si por el escritorio se pagó la sexta parte de la computadora más $400. Determina el precio de cada uno.
h) Alejandra compró una chamarra, una blusa y un pantalón, el pantalón costó la mitad de la chamarra y la blusa las 3/10 partes del costo del pantalón y si en totalpagó $1320.00,¿cuál fue el costo de cada prenda?
i) Marcos tiene ahorrados $3270.00 en monedas de $10.00, $5.00 y $2.00, si el número de monedas de $10.00 excede en 20 a las de $5.00 y en 15 a las de $2.00, ¿cuántas monedas de $5.00 tiene Marcos?
j) Gloria tiene el triple de monedas de $5.00 que de $10.00 y 10 monedas más de $2.00 que de $5.00. si en total dispone de $392.00, ¿cuántas monedas decada denominación tiene?
k) Un estanque se llena con una de dos llaves en 3hrs, y con la segunda en 2 hrs ¿Cuánto tiempo tardara en llenarse el estanque vacio si se abren las 2 llaves?
l) Una tortillería produce por día 350 kg con la máquina A, con la máquina B la misma producción se obtendrá en 2 días, si se ponen a trabajar ambas máquinas, ¿cuánto tiempo tardaran en producir los 350 kg de...