algebra

Trabajo practico n°1
Matrices y determinantes















Instituto de formación docente n°19
Curso: 2°1°
Alumna: Natalia Lucia Lacarbonaro.





1. Completar sobre lalínea de puntos para que resulten proposiciones verdaderas:

a) Sea una matriz A de orden mxn, entonces (B.At)t = = con matriz B

b) La condición necesaria para poder resolver laoperación entre matrices (A + B).(- C) es la siguiente, la cantidad de columnas que tenga el resultado de la suma de la matriz A y B tiene que ser igual a la cantidad de filas que tenga la matriz C.

c) Sien un determinante se reemplaza su segunda fila según la siguiente expresión simbólica F2  - 5F5 + F2 entonces el valor del determinante no varía.

d) Al término del desarrollo de undeterminante se le antepone el signo - y dicho determinante tiene 1 términos

e) Si en un determinante se reemplaza entonces el determinante cambia de signo.


2. Calificar de verdadero o falso cada unade las proposiciones, colocando V ó F en el casillero correspondiente que figura al pie.

a. Si en un determinante de orden 4 se sustituye una columna por el triplo de la misma el determinante queresulta es nulo.

b. Si un determinante presenta una línea que es respectivamente la opuesta de otra, entonces el determinante vale cero.

c. Si en un determinante de orden 5, se intercambianfilas por columnas, manteniendo el orden, entonces el determinante es el opuesto del anterior.

d. Si se multiplica por todos los elementos de una matriz cuadrada de orden n, el determinante de lamatriz aparece multiplicado por k.

e. Si




a
b
c
d
e
F
V
F
F
F

3. Determinar, si existen, los valores de a,b,c  R para los cuales se verifica la siguiente igualdad:completando el siguiente esquema de resolución:










Igualando las matrices resulta que:










Despejaremos para llegar al valor de a, b y c…………...